lycee. Posté(e) le 20 mai 2010 Signaler Posté(e) le 20 mai 2010 Bonjour à toutes et à tous, Je fais appel à vous car je butte sur 2 exercices portant sur les dérivations. Exercice 1 Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²+3x+2.On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal. 1. Déterminer l'ordonnée du point C d'abscisse 3 2. Déterminer les abscisses des points de C d'ordonnée 2. 3. Déterminer l'image de 0 par f. 4. a) Développer (x + 4)(x - 1). b) En déduire les abscisses des points de C d'ordonnée 6. 5. Déterminer l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse -1.5, sachant qu'elle est parallèle à l'axe des abscisses.Préciser la valeur de f'(-1.5) 6. Déterminer l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse -1/2 , sachant qu'elle passe par le point A(1/4;9/4).Préciser la valeur de f'(-1/2). 7. Exprimer f'(Xa) en fonction de Xa. Retrouver alors les résultats des questions 5 et 6. J'ai seulement réussi à répondre à une question que voici: 3) la réponse que j'ai trouvé est 2. Exercice 2 Une entreprise fabrique des aspirateurs.Chaque mois,elle produit en nombre x des aspirateurs.x étant un nombre entier compris entre 1 000 et 6 000. Le coût de production,exprimé en euros,de x aspirateurs est donné par: c(x)=0.003x²+60x+48 000. 1. Quel est le coût de production exact de 1 000 aspirateurs?de 1 001 aspirateurs? En déduire l'augmentation du coût entraîné par la fabrication du 1 001 -éme aspirateur. 2. On appelle coût marginal au rang x et on note d(x) la différence: d(x)=C(x+1)-C(x). a) Que représente d(x)? b) Calculer le coût marginal d(1 000) au rang 1 000. c) Exprimer d(x) en fonction de x. 3. On admet que pour tout nombre réel x de [1 000;6 000], C'(x)=0.006x+60. a) Calculer C'(1 000). b) Calculer d(1 000)-C'(1 000) et vérifier que pour tout nombre entier compris entre entre 1 000 et 6 000,d(x)-C'(x)=0.003. J'espère du fond du cœur que vous pourrez m'aider. Merci d'avance.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 20 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 mai 2010 Bonjour à toutes et à tous, Je fais appel à vous car je butte sur 2 exercices portant sur les dérivations. Exercice 1 Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²+3x+2.On note C sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthonormal. 1. Déterminer l'ordonnée du point C d'abscisse 3 2. Déterminer les abscisses des points de C d'ordonnée 2. 3. Déterminer l'image de 0 par f. 4. a) Développer (x + 4)(x - 1). b) En déduire les abscisses des points de C d'ordonnée 6. 5. Déterminer l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse -1.5, sachant qu'elle est parallèle à l'axe des abscisses.Préciser la valeur de f'(-1.5) 6. Déterminer l'équation réduite de la tangente à C au point d'abscisse -1/2 , sachant qu'elle passe par le point A(1/4;9/4).Préciser la valeur de f'(-1/2). 7. Exprimer f'(Xa) en fonction de Xa. Retrouver alors les résultats des questions 5 et 6. J'ai seulement réussi à répondre à une question que voici: 3) la réponse que j'ai trouvé est 2. Exercice 2 Une entreprise fabrique des aspirateurs.Chaque mois,elle produit en nombre x des aspirateurs.x étant un nombre entier compris entre 1 000 et 6 000. Le coût de production,exprimé en euros,de x aspirateurs est donné par: c(x)=0.003x²+60x+48 000. 1. Quel est le coût de production exact de 1 000 aspirateurs?de 1 001 aspirateurs? En déduire l'augmentation du coût entraîné par la fabrication du 1 001 -éme aspirateur. 2. On appelle coût marginal au rang x et on note d(x) la différence: d(x)=C(x+1)-C(x). a) Que représente d(x)? b) Calculer le coût marginal d(1 000) au rang 1 000. c) Exprimer d(x) en fonction de x. 3. On admet que pour tout nombre réel x de [1 000;6 000], C'(x)=0.006x+60. a) Calculer C'(1 000). b) Calculer d(1 000)-C'(1 000) et vérifier que pour tout nombre entier compris entre entre 1 000 et 6 000,d(x)-C'(x)=0.003. J'espère du fond du cœur que vous pourrez m'aider. Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 21 mai 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 mai 2010 Une entreprise fabrique des aspirateurs.Chaque mois,elle produit en nombre x des aspirateurs.x étant un nombre entier compris entre 1 000 et 6 000. Le coût de production,exprimé en euros,de x aspirateurs est donné par: c(x)=0.003x^2+60x+48 000. 1. Quel est le coût de production exact de 1 000 aspirateurs?de 1 001 aspirateurs? c(1000)=111000 euros et c(1001)= 111066 euros En déduire l'augmentation du coût entraîné par la fabrication du 1 001 -éme aspirateur. Augmentation =66 euros 2. On appelle coût marginal au rang x et on note d(x) la différence: d(x)=C(x+1)-C(x). a) Que représente d(x)? La variation du coût de production par exemplaire supplémentaire pour une production de x aspirateurs. C'(x)=limite de d(x) lorsque x->0. d(x)=C(x+1)-C(x) et C'(x)=dC(x)/dx b) Calculer le coût marginal d(1 000) au rang 1 000. Cm=C(1001)-C(1000)=66 c) Exprimer d(x) en fonction de x. d(x) =C(x+1)-C(x)=-0.003 x^2-60 x+0.003 (x+1)^2+60 (x+1)=0,006*x+60,003 3. On admet que pour tout nombre réel x de [1 000;6 000], C'(x)=0.006x+60. a) Calculer C'(1 000). C'(x)=0.006x+60 ==>C'(1 000)=66 b) Calculer d(1 000)-C'(1 000) et vérifier que pour tout nombre entier compris entre entre 1 000 et 6 000,d(x)-C'(x)=0.003. d(x)-C'(x)=0,006*x+60,003-(0,006*x+60)=0,003
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