Parabole, Geometrie

[Cedric28]

bonjour à tous, en fait j'ai pensé que vous pourriez m'aider, donc voila, mon prof de math nous a donner cettes exercice dont je ne comprend pas: ci dessous (l'image)

------------aidez moi S.v.p---------------------.

[Barbidoux]

1---------------------

Lorsque M est en A alors AM=0 lorsque M décrit le demi cercle AB alors AM croit juqu’à se confondre avec B à ce moment AM=AB=4 ==> AM=x appartient à [0,4]

2-------------------

H entre A et O

Pythagore dans AMH ==> AM^2=AH^2+HM^2 ==>x^2=y^2+HM^2

Pythagore dans MHO ==> MO^2=MH^2+HO^2==>4=MH^2+(2-y)^2

x^2-4=y^2-(2-y)^2=4*y-4 ==> y=x^2/4

H entre O et B

Pythagore dans AMH ==> AM^2=AH^2+HM^2 ==>x^2=y^2+HM^2

Pythagore dans MHO ==> MO^2=MH^2+HO^2==>4=MH^2+(y-2)^2

x^2-4=y^2-(y-2)^2=4*y-4 ==> y=x^2/4

3---------------------

Pour tout nombre a<b appartenant à [0,4] alors

f(b)-f(a)=b^2/4-a^2/4 =(a+b)*(b-a)/4>0 donc f(x) est une fonction croissante sur cet intervalle

x..........0...........1.........2.............3................4

f(x).......0...........1/4.....1.............9/4............4

4---------------------

[Cedric28]

merci