j3ss-s3cr3t Posté(e) le 24 avril 2010 Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Bonjour, amoureux des maths j'ai de gros problèmes pour un exercice de maths dans lequel je ne comprends absolument rien. Je pose le sujet.A. Etude d'une fonction auxiliaire. Soit g la fonction définie sur R par g(x)=(e^x/(1+2e^x)-ln(1+2e^x)1. Calculer g'(x) et montrer que ce nombre est strictement négatif pour tout x de R.Comme je pense faire: d'abord dérivée de e^x/(1+2e^x) en utilisant (u/v)'=(u'v-v'u)/v² soit (e^x(1+2e^x)-2e^x(e^x))/(1+2e^x)²= (e^x+2e^2x-2e^2x)/(1+2e^x)²= e^x/(1+2e^x)²?Ensuite dérivée de ln(1+2e^x)?2. Déterminer les limites de g en - infinie et + infinie.3. Dresser le tableau de variation de g.4. Donner le signe de g(x)B. Etude d'une fonction et calcul d'une aire.Soit f la fonction définie sur R par f(x)=e^(-2x)*ln(1+2e^x) On note C la courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orhogonal (unités graphiques: 4 cm sur l'axe des abscisses et 1 centimètre sur l'axe des ordonnées)1. Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel x, f'(x) =2e^(-2x)*g(x).2a. Determiner la limite de f en - infinie.b. Determiner la limite de f en + infinie. On pourra remarquer que si on pose X=1+2e^x, f(x) s'écrit 4((X/(X-1)²)*(ln(X)/X))Aide du prof: Justifier 4X/(X-1)²*lnX/x= 4X/X²(1-1/X)²*lnX/X=4/X(1-1/X)²*lnX/X.3 Dresser le tableau de variation de f.4. Tracer C. (Ca c'est bon (: )5. Soit Alpha un réel strictement positif.a. verifier que tout réel x, e^-x/(1+2e^x)=e^-x(-2*(e^-x/(e^-x+2)))b. En déduire la primitive de x -> e^-x/(1+2e^x)C. Résolution d'une équation différentielleOn considère l'équation différentielle (E):y'+2y=2(e^-x/(1+2e^x))1. Verifier que la fonction f étudiée dans la partie B est solution de (E).2. Montrer qu'une fonction sigma est solution de (E) si et seulement si sigma-f est solution de l'équation différentielle (E'): y'+2y = 0.3. Résoudre (E') et en déduire les solutions de (E).Merci de m'aider car ca fait deux semaine que je cherche et je n'y arrive jamais.
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 avril 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Bonjour, amoureux des maths j'ai de gros problèmes pour un exercice de maths dans lequel je ne comprends absolument rien. Je pose le sujet.A. Etude d'une fonction auxiliaire. Soit g la fonction définie sur R par g(x)=(e^x/(1+2e^x)-ln(1+2e^x)1. Calculer g'(x) et montrer que ce nombre est strictement négatif pour tout x de R.Comme je pense faire: d'abord dérivée de e^x/(1+2e^x) en utilisant (u/v)'=(u'v-v'u)/v² soit (e^x(1+2e^x)-2e^x(e^x))/(1+2e^x)²= (e^x+2e^2x-2e^2x)/(1+2e^x)²= e^x/(1+2e^x)²?Ensuite dérivée de ln(1+2e^x)?2. Déterminer les limites de g en - infinie et + infinie.3. Dresser le tableau de variation de g.4. Donner le signe de g(x)B. Etude d'une fonction et calcul d'une aire.Soit f la fonction définie sur R par f(x)=e^(-2x)*ln(1+2e^x) On note C la courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orhogonal (unités graphiques: 4 cm sur l'axe des abscisses et 1 centimètre sur l'axe des ordonnées)1. Calculer f'(x) et montrer que pour tout réel x, f'(x) =2e^(-2x)*g(x).2a. Determiner la limite de f en - infinie.b. Determiner la limite de f en + infinie. On pourra remarquer que si on pose X=1+2e^x, f(x) s'écrit 4((X/(X-1)²)*(ln(X)/X))Aide du prof: Justifier 4X/(X-1)²*lnX/x= 4X/X²(1-1/X)²*lnX/X=4/X(1-1/X)²*lnX/X.3 Dresser le tableau de variation de f.4. Tracer C. (Ca c'est bon (: )5. Soit Alpha un réel strictement positif.a. verifier que tout réel x, e^-x/(1+2e^x)=e^-x(-2*(e^-x/(e^-x+2)))b. En déduire la primitive de x -> e^-x/(1+2e^x)C. Résolution d'une équation différentielleOn considère l'équation différentielle (E):y'+2y=2(e^-x/(1+2e^x))1. Verifier que la fonction f étudiée dans la partie B est solution de (E).2. Montrer qu'une fonction sigma est solution de (E) si et seulement si sigma-f est solution de l'équation différentielle (E'): y'+2y = 0.3. Résoudre (E') et en déduire les solutions de (E).Merci de m'aider car ca fait deux semaine que je cherche et je n'y arrive jamais.
j3ss-s3cr3t Posté(e) le 24 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 avril 2010 Je l'ai mis sur word en espérant que ca marche (:Bon je fais mes autres devoirs et je passerai voir s'il y a du nouveau.Encore merci /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc /applications/core/interface/file/attachment.php?id=6492">Dm de maths.doc Dm de maths.doc
j3ss-s3cr3t Posté(e) le 29 avril 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 29 avril 2010 Personne n'a répondu? j'ai encore chercher, mais toujours pas, quelqu'un pourrait m'aider je dois le rendre mardi? et le recopier ce week end! Merci à tous
anaish23 Posté(e) le 17 janvier 2012 Signaler Posté(e) le 17 janvier 2012 J'ai le même DM et je n'arrive pas du tout à le faire, si quelqu'un pourrais m'aider.. Merci d'avance !
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 17 janvier 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 17 janvier 2012 J'ai le même DM et je n'arrive pas du tout à le faire, si quelqu'un pourrais peut m'aider.. Merci d'avance !
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