Integrales Et Suites

[suzu-100]

On a U_n= intégrale de 0 à n de f(x) ----- f(x) = e^x/(e^x-x) = 1/(1-xe^-x)

Que représente U_n géométriquement ?

Est-ce que f(x) = 1+(x/(e^x-x)) ?

Montrer que pour tout entier naturel n, U_n= n+ ( intégrale de 0 à n de f(x) )

Merci de m'aider.

[elp]

On a U_n= intégrale de 0 à n de f(x) ----- f(x) = e^x/(e^x-x) = 1/(1-xe^-x)

Que représente U_n géométriquement ?

Que penses-tu de l'aire de la partie du plan située entre la courbe représentant f , l'axe des abscisses, l'axe des ordonnées et la droite prallèle à l'axe des ordonnées d'équation x=n

Est-ce que f(x) = 1+(x/(e^x-x)) ?

1=(e^x-x)/(e^x-x) donc 1+(x/(e^x-x)) =[(e^x-x)+x]/(e^x-x) dc est bien égal à f(x)

Montrer que pour tout entier naturel n, U_n= n+ ( intégrale de 0 à n de f(x) )

D'après ce qui précède c'est U(n)=n+int de 0 à n de x/(e^x-x)

Merci de m'aider.

[suzu-100]

Merci beaucoup!

Mais j'arrive pas à montrer que U_n= n + int de 0 à n de x/(e^x-x) dx !

[Barbidoux]

En absence d'elp...

[suzu-100]

Merci beaucoup !