Exercice 2 ( Vecteurs )

[Clara113]

J'ai un autre exercice a faire, aidez moi s'il vous plait :

ABCD est un quadrilatère quelconque. I est le milieu de [AB] ; K celui de [bC] ; L celui de [CD] et P celui de [DA].

1)a) Exprime le °vecteur AI° et le °vecteur IB° en fonction du °vecteur AB°

b) Exprime le °vecteur BK° et le °vecteur KC° en fonction du °vecteur BC°

c) En déduire, en utilisant la relation de Chasles, l'expression du °vecteur IK° en fonction du °vecteur AC°.

Quelle propriété retrouve t-on ?

2) En utilisant une démarche analogue, exprime le °vecteur PL° en fonction du °vecteur AC°

3) Justifie que le quadrilatère IKLP est un parallélogramme.

Merci de me venir en aide car là je suis perdue, je ne comprend pas ... =S

PS : Ceci ° n'est rien du tout, c'est juste pour signifier que je parle de vecteurs ... =) voilà, merci à tous ceux qui m'aideront

[Barbidoux]

ABCD est un quadrilatère quelconque. I est le milieu de [AB] ; K celui de [bC] ; L celui de [CD] et P celui de [DA].

Exprime le °vecteur AI° et le °vecteur IB° en fonction du °vecteur AB°

AI=AB/2

Exprime le °vecteur BK° et le °vecteur KC° en fonction du °vecteur BC°

BK=BC/2

En déduire, en utilisant la relation de Chasles, l'expression du °vecteur IK° en fonction du °vecteur AC°. Quelle propriété retrouve t-on ?

IK=IB+BK=AB/2+BC/2=AC/2 les vecteurs IK et AC sont colinéaires

En utilisant une démarche analogue, exprime le °vecteur PL° en fonction du °vecteur AC°

P est le milieu de AD ==> PD=AD/2, L est le milieu de CD ==> DL=DC/2

PL=PD+DL=AD/2+DC/2=AC/2 ==>les vecteurs DL et AC sont colinéaires

Justifie que le quadrilatère IKLP est un parallélogramme.

IK=PL=AC/2 ==> IKLP est un parallélogramme