Suite

[titinee]

Un véhicule neuf coute 14000£.

La valeur de ce véhicule diminue de 1,5% par mois.

On pose V0=14000 et on note Vn la valeur du véhicule au bout de n mois.

1}

a) Calculer V1, V2, V3, à 1£ près

b) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique

c) quelle est la valeur, a 1£ près, au bout de : 1an / 3ans / 4ans ?

2}

Lachat du véhicule s'est effectués a crédit en 4ans. La première mensualité échue a la fin du 1er mois s'éleve a 500£ ; les suivantes sont dégréssives et diminuent de 6 £ chaque mois.

On pose R1 = 500 et on note Rn le montant de la mensualitée a la fin du n mois.

a) Démontrer que la suite (n) est arithmétique.

b) Calculer le montant de la dernière mensualitée

c) Calculer la somme remboursée.

[Barbidoux]

1-----------------------

V0=14000

V1=V0*(1-0,015)=14000*0,985=13790

V2=V1*(1-0,015)=14000*0,985^2=13583

V3=V2*(1-0,015)=14000*0,985^3=13379

Vn est une suite géométrique de raison 0,985 et de premier terme V0=14000

Vn=14000*0,985^n

Valeur au bout de 1 an=12 mois

V12=14000*0,985^12=11678

Valeur au bout de 3 an=36 mois

V36=14000*0,985^36=8125

Valeur au bout de 4 an=48 mois

V48=14000*0,985^48= 6777

---------------------

R1=500

R2=500-6

R3=500-2*6

Rn=500-6*(n-1)=506-6*n

Rn est une suite arithmétrique de raison -6 et de premier terme R0=500

Montant de la dernière mensualité

R40=506-6*40=266

Somme remboursée =Somme de 1 à 10 d’une suite arithmétique =n*R1+n*(n-1)*r/2=40*500-40*39*6/2 =15320

[titinee]

Merci Jai essayé de le refaire moi-même et je trouve pareil