Notion De Fonction

[maude 97170]

bonjour à tous,

j'ai un devoir maison à remettre, voulez vous m'aider s'il vous plait, je vous remerçie d'avance

f et g sont les fonctions définies par :

f(x)=(x-1)(11 - x) + 5(x - 1)² et g(x) = 2(x - 1) (2x + 3).

a. Recopier et compléter le tableau

[Barbidoux]

x...........-3.......-2......-1......0........1......2........3

f(x)........24......6......-4...... -6...... 0......14......36

g(x)........24......6......-4...... -6...... 0......14......36

Conjecture ==> f(x)=g(x)

Démonstration:

f(x)=(x - 1) (11 - x) + 5* (x - 1)^2=11*x-x^2-11+x+5*x^2-10*x+1=4*x^2+2*x-6

g(x)=2*(x - 1) (2 x + 3)=4*x^2+6*x-4*x-6=4*x^2+2*x-6

[maude 97170]

x...........-3.......-2......-1......0........1......2........3

f(x)........24......6......-4...... -6...... 0......14......36

g(x)........24......6......-4...... -6...... 0......14......36

Conjecture ==> f(x)=g(x)

Démonstration:

f(x)=(x - 1) (11 - x) + 5* (x - 1)^2=11*x-x^2-11+x+5*x^2-10*x+1=4*x^2+2*x-6

g(x)=2*(x - 1) (2 x + 3)=4*x^2+6*x-4*x-6=4*x^2+2*x-6