Bettina Posté(e) le 29 mars 2010 Signaler Posté(e) le 29 mars 2010 1° Caluculer la dérivée et construire le tableau de variation des fonctions suivantes, en y précisant la valeur exacte des extrema éventuels : a) f(x) = -3x²-2x+1 , où x appartient à R b) g(x) = (5x-2)(5-2x) , où x appartient à R 2° Résoudre des R l'équation : f(x) = g(x). 3° Le plan étant muni d'un repére (o,i,j) orthonormal d'unité 1 cm, tracer les courbes Cf et Cg des fonctions f et g. 4° Déterminer par le calcul la position relativr frd courbes Cf et Cg. Bonjour j'ai vraiment besoin d'explications pour cet exercice s'il vous plait ?! Merci d'avance.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 mars 2010 1° Calculer la dérivée et construire le tableau de variation des fonctions suivantes, en y précisant la valeur exacte des extrema éventuels : a) f(x) = -3x^2-2x+1 , où x appartient à R f(x) = -3*x^2-2*x+1 ==> f'(x)= -6*x-2=-6*(x+1/3) ==> extremum en x=-1/3 .......................(-1/3).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... b) g(x) = (5x-2)(5-2x) , où x appartient à R g(x) =(5x-2)(5-2x)=-10*x^2+29*x-10 ==> g'(x)= -20*x+29 ==> extremum en x=-29/20 .......................(-29/20).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... 2° Résoudre des R l'équation : f(x) = g(x). f(x) = g(x) ==>-3*x^2-2*x+1= -10*x^2+29*x-10 ==> 7*x^2-31*x+11=0 3° Le plan étant muni d'un repére (o,i,j) orthonormal d'unité 1 cm, tracer les courbes Cf et Cg des fonctions f et g. 4° Déterminer par le calcul la position relativr frd courbes Cf et Cg. f(x)-g(x)= 7*x^2-31*x+10. Ce polynôme admet deux racines x=(31-√653)/14 et x=(31+√653)/14 est est du signe de f(x) à l'extérieur de ses racines ==> le graphe de f(x) est au dessous de celui de g(x) pour x appartenant à ] (31-√653)/14; (31+√653)/14[
Bettina Posté(e) le 29 mars 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 29 mars 2010 1° Calculer la dérivée et construire le tableau de variation des fonctions suivantes, en y précisant la valeur exacte des extrema éventuels : a) f(x) = -3x^2-2x+1 , où x appartient à R f(x) = -3*x^2-2*x+1 ==> f'(x)= -6*x-2=-6*(x+1/3) ==> extremum en x=-1/3 Comment trouve-t-on les extremas ? .......................(-1/3).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... b) g(x) = (5x-2)(5-2x) , où x appartient à R g(x) =(5x-2)(5-2x)=-10*x^2+29*x-10 ==> g'(x)= -20*x+29 ==> extremum en x=-29/20 .......................(-29/20).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... 2° Résoudre des R l'équation : f(x) = g(x). f(x) = g(x) ==>-3*x^2-2*x+1= -10*x^2+29*x-10 ==> 7*x^2-31*x+11=0 Ici il faut ensuite calculer delta puis x1 et x2 ? 3° Le plan étant muni d'un repére (o,i,j) orthonormal d'unité 1 cm, tracer les courbes Cf et Cg des fonctions f et g. 4° Déterminer par le calcul la position relativr frd courbes Cf et Cg. f(x)-g(x)= 7*x^2-31*x+10. Ce polynôme admet deux racines x=(31-√653)/14 et x=(31+√653)/14 est est du signe de f(x) à l'extérieur de ses racines ==> le graphe de f(x) est au dessous de celui de g(x) pour x appartenant à ] (31-√653)/14; (31+√653)/14[
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 29 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 29 mars 2010 1° Calculer la dérivée et construire le tableau de variation des fonctions suivantes, en y précisant la valeur exacte des extrema éventuels : a) f(x) = -3x^2-2x+1 , où x appartient à R f(x) = -3*x^2-2*x+1 ==> f'(x)= -6*x-2=-6*(x+1/3) ==> extremum en x=-1/3 Comment trouve-t-on les extremas ? Réponse : (cf. cours) un extremum d'une fonction correspond une valeur x0 de x qui annule de sa dérivée (maximum si la dérivée s'annule en étant positive puis négative et minimum dans le cas contraire), les coordonnées de l'extremum valent {x0; f(x0)}. .......................(-1/3).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... b) g(x) = (5x-2)(5-2x) , où x appartient à R g(x) =(5x-2)(5-2x)=-10*x^2+29*x-10 ==> g'(x)= -20*x+29 ==> extremum en x=-29/20 .......................(-29/20).................... f'(x).......(+).......(0)...........(-)......... f(x)....crois.......Max.....decrois....... 2° Résoudre des R l'équation : f(x) = g(x). f(x) = g(x) ==>-3*x^2-2*x+1= -10*x^2+29*x-10 ==> 7*x^2-31*x+11=0 Ici il faut ensuite calculer delta puis x1 et x2 ? Réponse : oui 3° Le plan étant muni d'un repére (o,i,j) orthonormal d'unité 1 cm, tracer les courbes Cf et Cg des fonctions f et g. 4° Déterminer par le calcul la position relativr frd courbes Cf et Cg. f(x)-g(x)= 7*x^2-31*x+10. Ce polynôme admet deux racines x=(31-√653)/14 et x=(31+√653)/14 est est du signe de f(x) à l'extérieur de ses racines ==> le graphe de f(x) est au dessous de celui de g(x) pour x appartenant à ] (31-√653)/14; (31+√653)/14[
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.