Dm De Maths

[lucaoce]

bonsoir

j'ai tardé a mettre le DM en ligne mais si quelqu'un peut m'aider ca serait gentil juste pour pouvoir faire une petite correction avant que ma fille ne rende le DM

merci a vous

[Barbidoux]

Exercice 1

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2*x+3=1 ==> 2*x=1-3=-2 ==> x=-1

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3*(x-1)+2*(x+3)=0 ==> 3*x-3+2*x+6=0 ==> 5*x+3=0 ==> 5*x=-3 ==> x=-3/5

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x^2-15*x+1=(x-2)*(x-5)=x*(x-5)-2*(x-5)=x^2-5*x-2*x+10=x^2-7*x+5

x^2-15*x+1=x^2-7*x+10

-10+1=15*x-x^2+x^2-7*x=8*x ==>8*x=-9 ==> x=-9/8

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Exercice 2

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équation : 2*a^2-3*a-6=0

on remplace a par 2 ==> 2*4-3*2-5=8-6-6=-4 donc a n’est pas solution de l’equation

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Exercice 3

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effectif global 24

la moitié (12) travaille 30’

le quart (6) travaille 45’

2 élèves travaillent 15’

1 ne travaille pas

il reste 24-12-6-2-1=3 élèves

temps de travail .........0...............15...........30...........45...........60

effectifs......................1................2............12...........6............3

Moyenne du temps de travail =(1*0+2*15+12*30+6*45+3*60)/24=35 minutes

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Exercice 4

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3 - triangle

4 - quadrilatère

5 - pentagone

6 - hexagone

7 - heptagone

8 - octogone

9- nonagone

10 - décagone

11- hendécagone

12- dodécagoene

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Exercice 5

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AOB+BOC+COD+DOE+EOA=360°

AOB=BOC=COD=DOE=EOA=360°/5=72°

OA=OB ==> AOB est un triangle isocèle en O dont les angles à la base valent (180-72)/2=54°

Dans le triangle rectangle OIA

IA=AB/2=OA*Cos(OAI) ==> AB=2*OA*Cos(OAI)=10*Cos(54*Pi/180)=5,878=5,88 cm

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I, O et D sont alignés (IOD=36+72+72=180°). OI est la hauteur et médiatrice du triangle AOB?. C'est l'axe de symétrie de ce triangle ==> A est le symétrique de B par rapport à DI,

Les angles IOE et IOC sont égaux et OC=OE rayon du cercle donc les triangles IOC et IOE sont isométrique et symétriques par rapport à ID) ) ==> C est le symétrique de E par rapport à DI

L’image du triangle BOC par une symétrie d’axe DI est donc le triangle AOE