Exercice De Math Pour Dm

[Dodger]

Voici donc les deux questions sur lesquelles je bute :

Dans un repère, P est la parabole d'équation y = x² et A est le point de coordonnées (1; -2)

2) On se propose de démontrer la conjecture ( car la question 1) était de tracer P et de faire une proposition du nombres de tangentes possibles passant par A, j'ai pensé à 2).

a) a désigne un réel. Ecrire une équation de la tangente T_a à P au point d'abscisse a. (Est-ce bien y = f'(a)(x-a)+f(a)?)

b) Pour quels réels a, le point A appartient-il à T_a? (Faut-il faire un système, selon vous?)

Je vous remercie d'avoir pris votre temps à me lire te d'essayer de me répondre (le plus rapidement, si possible, s'il vous plaît, merci)

[Barbidoux]

Dans un repère, P est la parabole d'équation y = x² et A est le point de coordonnées (1; -2)

2) On se propose de démontrer la conjecture ( car la question 1) était de tracer P et de faire une proposition du nombres de tangentes possibles passant par A, j'ai pensé à 2).

a) a désigne un réel. Ecrire une équation de la tangente T_a à P au point d'abscisse a. (Est-ce bien y = f'(a)(x-a)+f(a)?)

Exact comme y'=2*x==> y'(a)=2*a et y(a)=a^2 tu en déduis que l'équation des tangentes s'écrit y=2*a*(x-a)+a^2 soit 2*a*x-a^2

b) Pour quels réels a, le point A appartient-il à T_a? (Faut-il faire un système, selon vous?)

Dans ce cas les coordonnée de A{1;-2} satisfont l'équation de la tangente à y soit -2= 2*a*-a^2 ==> a^2-2*a-2=0 ==> a=1-√3 et a=1+√3 et les points de tangence ont pour coordonnées B1{1-√3 ; 4-2√3} et B2{1+√3; 4+2*√3}