Equations De Plans

[Lilou83210]

On considère le pavé droit ABCDEFGH : AB=2, AD=5 et AE=3. Les points I,J et K, respectivement sur (AB), (AD) et (AE), sont tels que AI=AJ=AK=1. Nous choisissons le repère R = ( A; AI,AJ,AK), ( AI) est l'axe des abscisses, (AJ) des ordonnées et (AK) celui des cotes.

1) Démontrer que le plan ( EHCB) est parallèle à la droite (AD).

2) Dans le repère ( A;AI,AK), calculez une équation de la droite (BE).

Déduisez-en une équation du plan (EHCB) dans le repère R .

Je ne sais pas quelle méthode utiliser, merci d'avance.

[Barbidoux]

On considère le pavé droit ABCDEFGH : AB=2, AD=5 et AE=3. Les points I,J et K, respectivement sur (AB), (AD) et (AE), sont tels que AI=AJ=AK=1. Nous choisissons le repère R = ( A; AI,AJ,AK), ( AI) est l'axe des abscisses, (AJ) des ordonnées et (AK) celui des cotes.

1) Démontrer que le plan ( EHCB) est parallèle à la droite (AD).

Les points A et D n'appartenant pas au plan EHBC, la droite AD étant parallèle à CB ==> la droite AD est parallèle au plan EHBC

2) Dans le repère ( A;AI,AK), calculez une équation de la droite (BE).

Déduisez-en une équation du plan (EHCB) dans le repère R .

l'équation générale réduite de la droite BE dans le plan EHCB s'exprime par z=a*x+b où a et b sont des constantes dont on détermine la valeur en écrivant que la droite passe par B{2,0} et {E{0,3} ==> 2*a+b=0 et b=3 ==> a=-3/2 ==> z=-3*x/2+3 ou 2*z+3*x-6=0 ce qui est aussi l'équation du plan ECBH dans l'espace

[Lilou83210]

Merci,

Pour l'équation de la droite (BE) on nous demande dans le repère ( A;AI;AK ), c'est la même chose que dans le plan (EHCB) ?

[Barbidoux]

Merci,

Pour l'équation de la droite (BE) on nous demande dans le repère ( A;AI;AK ), c'est la même chose que dans le plan (EHCB) ?