Nombres De Mersenne

[louxo]

Si m = 4k = 2(2k) donc n pair, alors Reste = (-1)^0-1 = 0 -----OK

Si m = 4k+1 = 2(2k)+1 donc n pair, alors Reste = 2(-1)^0 -1 = 2-1 = 1 ------> pourquoi n est pair ( pour moi 2(2k)+1 est impaire) ; d'ou vient le 2 ??

Si m = 4k+2 = 2(2k+1) donc n impair, alors Reste = (-1)^1-1 = -2 = ==> 3 par complémentaire à 5.----->pourquoi n est impair ( pour moi 2(2k+1) est paire) ; pk on met pas le 2 ??

Si m = 4k+3 = 2(2k+1)+1 donc n impair, alors Reste = 2(-1)^1 -1 = -3 ==> 2 par complémentaire à 5.---->pourquoi n est pair ( pour moi 2(2k+1)+1 est impaire) ; d'ou vient le 2 ??

donc j'ai un probleme :

- pour savoir quand on met un 2 ou pas

- avec l'histoire des n pair ou impair

[elp]

j'essaie d'expliquer autrement pour t'aider à finir.

2^(4k)=(2^2)^2k=4^2k dc congru à (-1)^2k dc à 1 modulo 5 car 2k est pair

2^(4k+1)=2^(4k)*2 dc congru à 1*2=2 modulo 5

2^(4k+2)=2^(4k)*2^2 dc congru à 1*4=4 modulo 5

2^(4k+3)=2^(4k)*2^3 dc congru à 1*8 =8 dc congru à 3 modulo 5

[louxo]

okay j'ai tous compris

c'est plus simple de comprendre avec cette manière

juste une petite precision

2^(4k+2)=2^(4k)*2^2 dc congru à 1*4=4 modulo 5--->2^2 est congru a 1 mod5; pourquoi on ne peut pas mettre 2^(4k)*2^2 dc congru à 1*1=1 modulo 5 ??

sinon

MERCI beaucoup pour ton aide

a bientot et bonne continuation

louxo

[elp]

okay j'ai tous compris

c'est plus simple de comprendre avec cette manière

juste une petite precision

2^(4k+2)=2^(4k)*2^2 dc congru à 1*4=4 modulo 5--->2^2 est congru a 1 mod5; pourquoi on ne peut pas mettre 2^(4k)*2^2 dc congru à 1*1=1 modulo 5 ??

sinon

MERCI beaucoup pour ton aide

a bientot et bonne continuation

louxo

[louxo]

ah oui j'ai confondu le 1 avec le -1