Dm De Maths

[amethys]

bonsoir; voilà je dois faire un dm de maths mais je bloque un peu; le dm est le suivant:

dans un plan muni d'un repere orthonormal(o;i;j)on considere la droite D d'equation 3x-2y+1=0 et le point A(2;1)

1/determinez une equation de la droite D' passant par A et perpendiculaire à D

alors j'ai appellé (vec normal) n (3;-2) de la droite D et M(x;y)

AM.n (scalaire)=3(x-2)-2(y-1)=0

=3x-2y-4=0 (equation de D')

2/calculer les coordonnée de H le preojeté orthogonal de A sur D ( je me demande si les coordonnées de ce point ne sont pas les solution de l'equation 3x-2y+1=3x-2y-4 (mais ça marche pas)) =(

merci de bien vouloir me repondre ^^

[Barbidoux]

Dans un plan muni d'un repere orthonormal(o;i;j)on considere la droite D d'equation 3x-2y+1=0 et le point A(2;1)

1/determinez une equation de la droite D' passant par A et perpendiculaire à D

Soit M{x,y} un point de D'. Le vecteur directeur de D vaut u{2,3}. Il est perpendiculaire au vecteur AM{x-2,y-1} ==> u.AM=0 ==> 2*(x-2)-+3*(y-1)=0 ==> 2*x+3*y-7=:0 est l'équation de D'

alors j'ai appellé (vec normal) n (3;-2) de la droite D et M(x;y)

2/calculer les coordonnée de H le preojeté orthogonal de A sur D

H est l'intersection de D et D' donc la solution du système d'équation :

3x-2y+1=0

2 *x+3*y-7=0 ==> x=11/13 et y=23/13 ==>H{11/13, 23/13}