Fonctions Polynômes

[danangel]

bonjours, je créé ce sujet car maintenant je désespère devant deux exercice auquelle je ne comprend rien et je tiens

a remercier toute personne qui pourra m'aider merci beaucoup.

Exercice 4

f est la fonction définie sur l'ensemble des réel par : f(x)=x²+3x-4

P est la parabole reprèsentant f dans un repère orthogonal.

1°Déterminer les antécédents de -4

2°en déduire l'abscisse du sommet de P. calculer alors l'ordonnée du sommet P.

3°Tracer la parabole P.

Exercice 6

Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en forme de triangle isocèle. M,N,P sont des points des

cotès de ce triangles tels que AMNP soit un rectangle.

On note x la longueur AM en mètres et A(x) l'aire en m² du rectangle AMNP

1°A quel intervalle appartient x?

2°montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4.

3°Quel est le maximum de cette aire?

A quelle position du point M correspond-il?

merci pour tout votre aide...

[danangel]

SVP j'ai vraiment besoin d'aide surtout que ces deux exercices font parti d'un devoir maison

que je doit remettre après demain alors SVP aider moi j'en ai vraiment besoin merci

[Barbidoux]

Exercice 4

f est la fonction définie sur l'ensemble des réel par : f(x)=x^2+3x-4

P est la parabole reprèsentant f dans un repère orthogonal.

1°Déterminer les antécédents de -4

[ f(x)=-4=x^2+3x-4 ==> x^2+3x=0 ==> x*(x+3)=0 ==> x=0 et x=-3

2°en déduire l'abscisse du sommet de P. calculer alors l'ordonnée du sommet P.

[La parabole admet comme axe de symétrie la droite verticale qui passe par son sommet. Les antécédent de f(x)=-4 étant 0 et -3 on en déduit que l'abscisse du sommet de la parabole vaut -3/2

3°Tracer la parabole P.

Exercice 6

Un centre nautique possède l'enseigne lumineuse ci-contre en forme de triangle isocèle. M,N,P sont des points des

cotès de ce triangles tels que AMNP soit un rectangle. Je suppose que le côté du triangle isocèle vaut 3 m

On note x la longueur AM en mètres et A(x) l'aire en m² du rectangle AMNP

1°A quel intervalle appartient x? x appartient à CA soit [0,3]

2°montrer que A(x)=-(x-3/2)²+9/4. CMN est isocèle ==> CM=MN=3-x ==> A(x)=MN*MA=x*(3-x)=-x^2+3*x=-x^2+3*x-9/4+9/4=-(x^2-3*x+(3/2)^2)+9/4=-(x-3/2)^2+9/4

3°Quel est le maximum de cette aire? A(x) est maximale lorsque x=3/2 ==> A(x)=9/4

A quelle position du point M correspond-il? Milieu CA