fatifree Posté(e) le 2 mars 2010 Signaler Posté(e) le 2 mars 2010 Bonjour, J'ai esayé de faire mon dm mais je cale. Dans mon dm en pièce jointe pouvez vérifer l'eco 76? Dans le 88 vérifier le a) pour le b) je ne sait pas démontrer exo 89 je cale sur le c) pour l'exo 98 j'ai tout fait mais je ne suis pas sure du tout et pour l'exo 97 là je cale, j'ai réussi je pense à faire la figure mais le reste je n'y arrive pas. Encore merci pour votre aide et vos explications
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2010 Exo 88----------------- AT=AT' car les triangles rectangle OTA et OTA' qui ont deux cotés égaux (OA commun et OT=OT' rayon du cercle C) sont isométriques Construction : On trace le cercle de diamètre OA=7 qui coupe le cercle O de diamètre 4 cm aux deux point des tangence des droites AT et AT'
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2010 Exo 89----------------- c) TK est parallèle à UH qui est perpendiculaire à RU. C'est donc une hauteur du triangle RTS. I est l'orthocentre de ce triangle (point de concours des hauteurs) et SI la troisième hauteur du triangle est perpendiculaire à RT
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2010 Exo 98----------------- 2a--------- MI=3 cm ==> I est situé sur le cercle de centre M et de rayon MI. Le triangle ABI est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côté il est donc rectangle en I. 2b--------- Théorème de Pythagore dans le triangle AIB ==> AI=√(AB^2-BI^2)=√(6^2-3^2)=5,196=5,2 3a--------- Le triangle BMK est rectangle en M donc inscrit dans un cercle C' dont le diamètre est BK. 3b--------- Le triangle ABK est équilatéral BK+BA+6 cm et K situé sur la médiatrice de AB ==> AK=BK 4---------- BK est perpendiculaire à BH et le triangle KBH est rectangle en B donc inscrit dans un cercle de diamètre HK. Le centre de ce cercle est situé sur la médiatrice de BK c'est donc le point A et AH=AK=AB=6 cm Pythagore dans le triangle KBH ==> BH=√(KH^2-BK^2)=√(12^2-6^2)=10,39=10,4
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 2 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 2 mars 2010 Exo 97----------------- ABF est isocèle AB=BF = rayon de C2. ACB est rectangle en C ==> CB est perpendiculaire à AF et c'est donc la médiatrice de AF puisque AF:BF donc C est le milieu de AF. --------- CB est la distance de B à AF. AFE est rectangle en F donc EF est perpendiculaire à AF et parallèle à CB. Il s'en suit que AC/AF=AB/AE=CB/FE=1/2 ==> CB=FE/2 Pythagore dans AFE ==> AE=10, AF=8 ==> FE=√(10^2-8^2)=6 ==> CB=FE/2=3 -------- Le triangle AFD est perpendiculaire en D donc inscrit dans un cercle de diamètre AF et de centre C -------- FE est perpendiculaire à AF donc FE est tangente au cercle C3 de diamètre AF
fatifree Posté(e) le 3 mars 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 3 mars 2010 Merci beaucoup pour tout; l'exo 76 est il juste? Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 3 mars 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 3 mars 2010 76---------------------- Le triangle BAE est inscrit dans le cercle C1 de diamètre BA ==> EBA est rectangle en E ==> BE est donc perpendicuaire à EF Le triangle ACF est inscrit dans le cercle C2 de diamètre AF ==> ACF est rectangle en C ==> CB est donc perpendicuaire à CF ------------------------- Les triangles rectangles BEF et BCF repectivement rectangles en E et en C sont inscrit dans un cercle C3 de diamètre BF. Le centre de ce cercle est le milieu de BF. O1 étant le milieu AB; O2 celui de AF ==> AO1/AB=AO2/AF=O1O2/BF=1/2 et BF/2=O1O2 est le rayon du cercle C3
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