Pyramide

[Chubby]

Bonsoir,

J'ai un exercice sur les pyramides.

Voici le sujet :

SABCD est une pyramide régulière. La base est un carré ABCD de centre O et de côté 6 cm.

I est le milieu de [AB]. La longueur SI mesure 4 cm.

a/ Réprésente cette pyramide en perspective, de façon à ce que la face SAB soit vers l'avant

B/ Que peux-tu dire du triangle SAB ? Calcule SA.

C/ Construis le patron de cette pyramide

D/ Que peux-dire du triangle SOI ? Calcule SO de la pyramide arrondie à 0,01 cm près.

Quelqu'un pourrait-il m'aider notamment en faisant un schéma de la pyramide, je pense que cela m'aiderait pour faire les calculs

Merci par avance

[Barbidoux]

SABCD est une pyramide régulière. La base est un carré ABCD de centre O et de côté 6 cm.

I est le milieu de [AB]. La longueur SI mesure 4 cm.

a/ Réprésente cette pyramide en perspective, de façon à ce que la face SAB soit vers l'avant

B/ Que peux-tu dire du triangle SAB ? Calcule SA.

SAB est un triangle isocèle. Le triangle SIA est rectangle en A ==> Théorème de Pythagore ==> SA^2=SI^2+IA^2=4^2+3^2=25 ==> SA=5 cm

C/ Construis le patron de cette pyramide

D/ Que peux-dire du triangle SOI ? Calcule SO de la pyramide arrondie à 0,01 cm près.

Le triangle SOI est rectangle en A ==>O est le milieu du carré et vaut SO=3 cm Théorème de Pythagore ==>SI^2=IO^2+OS^2 ==> SO=√(SI^2-IO^2)=√(4^2-3^2)=√7=2,645=2,65 cm

[Chubby]

Merci Barbidoux