james54 Posté(e) le 20 février 2010 Signaler Posté(e) le 20 février 2010 Bonjour, je n'arrive pas à faire mon dernier exo de math, j'espére que vous pourrez m'aider, apparemment il a l'air d'être assez dur. Merci d'avance. On se trouve sur un bateau et on souhaite trouver la hauteur SH de la falaise représentée en piéce jointe. On ne peut pas mesurer la distance IH pour des raisons de sécurité. On dispose cependant d'instruments de mesures d'angle. On se place alors au point I et on effectue la mesure de l'angle SIH; puis on recule de 64m en ligne droite jusqu'au point O ( autrement dit, O , I , H sont alignés.) En O , on effectue la mesure de l'angle SOH BUT: Calculer la longueur h, exprimée en mètres et arrondie au centiéme. Dessin en piéce jointe.
FANDM Posté(e) le 20 février 2010 Signaler Posté(e) le 20 février 2010 On va dire que SH est perpendiculaire à OH l'angle H est droit = 90° Dans le triangle SHO rectangle en H l'angle S = 65° On a une première manière de chercher IH tg de l'angle de 25° : SH/(64 + IH) SH/(64 + IH) = ... tg de l'angle de 34° : SH/IH SH/IH = ... et on trouve IH
james54 Posté(e) le 24 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 février 2010 On va dire que SH est perpendiculaire à OH l'angle H est droit = 90° Dans le triangle SHO rectangle en H l'angle S = 65° On a une première manière de chercher IH tg de l'angle de 25° : SH/(64 + IH) SH/(64 + IH) = ... tg de l'angle de 34° : SH/IH SH/IH = ... et on trouve IH
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 février 2010 Les triangles SOH et SIH sont rectangles en H On pose a=SOH=25° et b= SIH=34° ---------- Dans le triangle SOH tan(a)=SH/OH==> SH=OH*tan(a)=(OI+IH)*tan(a)=OI*tan(a)+HI*tan(a) ---------- Dans le triangle SIH tan(b)=SH/IH==> IH=SH/tan(b) ==>SH=OI*tan(a)+HI*tan(a)=OI*tan(a)+SH*tan(a)/tan(b) SH-SH*tan(a)/tan(b)=OI*tan(a) ==> SH*(tan(b)-tan(a))/tan(b)=OI*tan(a) ==>SH=OI*tan(a)*(tan(b)/(tan(b)-tan(a)) Application numérique ==> a = 25.*Pi/180; b = 34.*Pi/180; SH=64*tan(a)*tan(b)/(tan(b) -tan(a))=96,68 m
FANDM Posté(e) le 24 février 2010 Signaler Posté(e) le 24 février 2010 SH/(64 + IH) = 0,4663077 SH/IH = 0,6745085 SH = (64 * 0,4663077) + 0,4663077 IH SH = 0,6745085 IH on pose l'égalité : 0,6745085 IH = 29,843693 + 0,4663077 IH et on trouve : IH = 143,34091 m Pour trouver SH = h On prend l'angle I du triangle rectangle SHI (34°) et on fait tg de l'angle de 34° = h/IH h/143,34091 = 0,6745085 h = 96,684 m Alors , attention , quand on parle de la hauteur d' un phare , c'est par rapport au niveau de la mer et le phare est construit sur une certaine hauteur de rochers ...
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