Dm De Maths

[jojo17]

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire et je suis bloqué sur la première question de l'exo 2 de ce dm

Voilà l'énoncé :

la courbe C d'une fonction vérifie les conditions suivantes :

- elle passe par l'origine du repère

- elle passe par le point A(-3 ; 9)

- elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale

- elle admet la droite (OA) pour tangente en O

On sait e plus que que f est définie sur R par f(x) = ax^3 + bx² + cx + d , où a, b, c, et d sont des réels.

1) Déterminer a, b, c et d

2) Etudier le sens de variation

3) Construire avec soin la courbe C

Si quelqu'un pourrait m'expliquer comment trouver a, b, c et d ça serait très sympa. merci d'avance.

[Barbidoux]

la courbe C d'une fonction vérifie les conditions suivantes :

fonction f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d dérivée de la fonction f'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c

- elle passe par l'origine du repère ==>f(0)=0 ==>d=0

- elle passe par le point A(-3 ; 9) f(-3)=9 ==>-27*a+9*b-3*c=9

- elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale ==>f'(1)=0=3a*+2*b+c

- elle admet la droite (OA) pour tangente en O Coef directeur de OA=-3 ==> f'(0)=-3 ==> c=-3

On résout le système 3*a + 2*b = 3, -27*a + 9*b = 0 ==> a=1/3 et b=1 ==> f(x)=-x^3/3+x^2-3*x

On sait e plus que que f est définie sur R par f(x) = ax^3 + bx² + cx + d , où a, b, c, et d sont des réels.

1) Déterminer a, b, c et d

2) Etudier le sens de variation

3) Construire avec soin la courbe C

[jojo17]

la courbe C d'une fonction vérifie les conditions suivantes :

fonction f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x+d dérivée de la fonction f'(x)=3*a*x^2+2*b*x+c

- elle passe par l'origine du repère ==>f(0)=0 ==>d=0

- elle passe par le point A(-3 ; 9) f(-3)=9 ==>-27*a+9*b-3*c=9

- elle admet au point B d'abscisse 1 une tangente horizontale ==>f'(1)=0=3a*+2*b+c

- elle admet la droite (OA) pour tangente en O Coef directeur de OA=-3 ==> f'(0)=-3 ==> c=-3

On résout le système 3*a + 2*b = 3, -27*a + 9*b = 0 ==> a=1/3 et b=1 ==> f(x)=-x^3/3+x^2-3*x

On sait e plus que que f est définie sur R par f(x) = ax^3 + bx² + cx + d , où a, b, c, et d sont des réels.

1) Déterminer a, b, c et d

2) Etudier le sens de variation

3) Construire avec soin la courbe C

[jojo17]

Salut Barbidoux, merci pour ton aide. ça m'a franchement aidé. J'peux continuer mon devoir =]

Merci encore et surtout merci pour avoir pris de ton temps libre pour regarder l'exo.

A+