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Devoir Maison 3Ème / Racine Carré


sakura.kagé

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  • E-Bahut
Posté(e)

Tu as raison, c'est moi qui a fait une erreur

S = 6+4√2 + 2*( 2+√2)-1

Correction des erreurs !!!

  • E-Bahut
Posté(e)

Je te refais tout, car je crois qu'il y a eu une confusion pour la valeur de x que l'on te demande de calculer. Quelquefois on (je) a utilisé 2 +√2 et quelquefois 2 + 2√2.

Depuis le début :

ABCD est un carré dont le coté a pour mesure x

ECF est un triangle rectangle en C le point E étant un point du segment [bC] . On donne FC =4 cm

1a) Exprimer l'aire notée A , du carré ABCD en fonction de x

Aire du carré : côté*coté

A = x*x = x2

b) Calculer A pour x= 2√2

Si x=2 +√2

A =x2 = (2 +√2)2

A = (4 +2*2*√2 +2)

A = (4 +4√2 +2)

A = 6+4√2

2) On suppose que x est supérieur a 1

a) Sachant que la longueur BE est égale à 0,5 cm calculer en fonction de x l'aire notée A' du triangle rectangle ECF.

Aire du triangle : base * hauteur/2

base : EC = x-0,5

hauteur : FC = 4

A' = 4*(x-0,5)/2

A' = (4x-2)/2

A' = 2x-1

b) On note la somme S en fonction de x des deux aires A et A' : Vérifier que S = x²+2x-1.

S = A + A'

S = x2 + 2x-1

C'est bien égal

3) Calculer S pour x=2 +√2 ( résultat sous la forme --> C+D√2 Où C et D sont des nombres entiers )

Si x= 2 +√2

S= 6 +4√2 +2(2 +√2) -1 (car on a déjà calculé x2 plus haut, alors j'ai mis directement 6 +4√2)

S=6 +4√2 +4 +2√2 -1

S=9 + 3√2

Vérifie si tu ne vois pas d'erreur, et désolé pour la confusion pour le 1b) et le 3)

Posté(e)

Merci =)

Euh , pour l'exo 5 ya la question 2 je n'y arrive pas ^^"

l'ennoncé c'est :

Un cone a pour rayon de base OM =3 cm et pour hauteur OS= 14 cm

1) On appelle V le volume de ce cone en cm " cube"

calculer le volume exact de ce cone

ma réponse :

V=B*h/2

aire base = "pi" *R²*h/3

= "pi" * 3² *14 /3

= 126 "pi" /3

= 42 "pi" = (environ) 131.9 cm "cube"

Volume du cone = 42 "pi" *14 /3

= 588 "pi"/3

= 196 " pi" = (environ) 615.7 cm "cube"

pouvez-vous me dire si c'est juste s'il vous plait

2) Dans ce cone on verse d'abord du chocolat fondu jusqu'au point O' puis on complète avec de la crème glacée à la pistache jusqu'au point O

Le cone formé par le chocolat fonfu , de volume V' en cm "cube"est une réduction du cone de volume V en cm "cube"

On donne O'S=3.5 cm

Calculer V' en fonction de de "pi" .

Et voilà le petit 2 j'y arrive pas :s

En faite la question c'est : es-ce que le rayon du petit cone c'est la moitier du rayon du grand cone c'est à dire 3 cm ??

  • E-Bahut
Posté(e)

Merci =)

Euh , pour l'exo 5 ya la question 2 je n'y arrive pas ^^"

l'ennoncé c'est :

Un cone a pour rayon de base OM =3 cm et pour hauteur OS= 14 cm

1) On appelle V le volume de ce cone en cm " cube"

calculer le volume exact de ce cone

ma réponse :

V=B*h/2

aire base = "pi" *R²*h/3

= "pi" * 3² *14 /3

= 126 "pi" /3

= 42 "pi" = (environ) 131.9 cm "cube"

Volume du cone = 42 "pi" *14 /3

= 588 "pi"/3

= 196 " pi" = (environ) 615.7 cm "cube"

pouvez-vous me dire si c'est juste s'il vous plait

2) Dans ce cone on verse d'abord du chocolat fondu jusqu'au point O' puis on complète avec de la crème glacée à la pistache jusqu'au point O

Le cone formé par le chocolat fonfu , de volume V' en cm "cube"est une réduction du cone de volume V en cm "cube"

On donne O'S=3.5 cm

Calculer V' en fonction de de "pi" .

Et voilà le petit 2 j'y arrive pas :s

En faite la question c'est : es-ce que le rayon du petit cone c'est la moitier du rayon du grand cone c'est à dire 3 cm ??

  • E-Bahut
Posté(e)

Tu as confondu quelques formules :

V = π*R2 h/3

V = π*9*14/3

π = 42π = 131.95cm3

pour le 2)

Tu as un petit cône de hauteur 3,5cm

v = π*r2 h'/3

Il va falloir calculer le nouveau rayon.

Thalès :

OS/OS' = R/r

14/3,5 = R/r = 4

R = 4r ===> r = 0,75cm

v = π*r2 h'/3 = π*0,752 *3,5/3 = 0,65625π

v= 2,06cm3 ( mais on ne le demande pas en cm3 )

Pour tes questions :

La hauteur est divisée par 4 ===> le rayon est divisé par 4, l'aire de base est divisée par 4*4=16 et le volume est divisé par 4*4*4 = 64.

Denis

Posté(e)

Tu as confondu quelques formules :

V = π*R2 h/3

V = π*9*14/3

π = 42π = 131.95cm3

pour le 2)

Tu as un petit cône de hauteur 3,5cm

v = π*r2 h'/3

Il va falloir calculer le nouveau rayon.

Thalès :

OS/OS' = R/r

14/3,5 = R/r = 4

R = 4r ===> r = 0,75cm

v = π*r2 h'/3 = π*0,752 *3,5/3 = 0,65625π

v= 2,06cm3 ( mais on ne le demande pas en cm3 )

Pour tes questions :

La hauteur est divisée par 4 ===> le rayon est divisé par 4, l'aire de base est divisée par 4*4=16 et le volume est divisé par 4*4*4 = 64.

Denis

  • E-Bahut
Posté(e)

Je reprends ton message :

ma réponse :

V=B*h/2 ===> c'est b*h/3 ou π*R2 h/3

aire base = "pi" *R²*h/3 ===> c'est π*R2 ici tu as appelé "aire de la base" le calcul donnant le volume.

= "pi" * 3² *14 /3

= 126 "pi" /3

= 42 "pi" = (environ) 131.9 cm "cube" ==> C'est ici que s'arrête normalement le calcul du volume. Et toi tu as cru que c'était seulement "l'aire de la base" et tu as poursuivi.

Volume du cone = 42 "pi" *14 /3

= 588 "pi"/3

= 196 " pi" = (environ) 615.7 cm "cube"

Posté(e)

Je reprends ton message :

ma réponse :

V=B*h/2 ===> c'est b*h/3 ou π*R2 h/3

aire base = "pi" *R²*h/3 ===> c'est π*R2 ici tu as appelé "aire de la base" le calcul donnant le volume.

= "pi" * 3² *14 /3

= 126 "pi" /3

= 42 "pi" = (environ) 131.9 cm "cube" ==> C'est ici que s'arrête normalement le calcul du volume. Et toi tu as cru que c'était seulement "l'aire de la base" et tu as poursuivi.

Volume du cone = 42 "pi" *14 /3

= 588 "pi"/3

= 196 " pi" = (environ) 615.7 cm "cube"

  • E-Bahut
Posté(e)

Rebonjour,

C'est normal que tu ne comprennes pas tout, je n'ai pas utilisé les bonnes lettres.

Si la hauteur est plus petite, le cercle de base donc sont rayon seront aussi plus petits.

On se retrouve avec la disposition des droites dans le théorème de Thalès :

Les deux parallèles sont le petit rayon et le grand rayon OM, et les deux droites sécantes sont les hauteurs (O'S et OS) et le bord du cône SM(appelé génératrice).

D'après Thalès on peut écrire

O'S/OS = r/R = 1/4 car O'S = 3,5cm et OS = 14cm. 3,5/14 = 1/4

Donc le petit rayon est égal à (1/4)R

r=3cm/4 = 0,75cm

Je recopie en dessous ce que j'avais calculé précédemment :

v = π*r2 h'/3 = π*0,752 *3,5/3 = 0,65625π

v= 2,06cm3 ( mais on ne le demande pas en cm3 )

Pour tes questions :

La hauteur est divisée par 4 ===> le rayon est divisé par 4, l'aire de base est divisée par 4*4=16 et le volume est divisé par 4*4*4 = 64.

Denis

Posté(e)

Rebonjour,

C'est normal que tu ne comprennes pas tout, je n'ai pas utilisé les bonnes lettres.

Si la hauteur est plus petite, le cercle de base donc sont rayon seront aussi plus petits.

On se retrouve avec la disposition des droites dans le théorème de Thalès :

Les deux parallèles sont le petit rayon et le grand rayon OM, et les deux droites sécantes sont les hauteurs (O'S et OS) et le bord du cône SM(appelé génératrice).

D'après Thalès on peut écrire

O'S/OS = r/R = 1/4 car O'S = 3,5cm et OS = 14cm. 3,5/14 = 1/4

Donc le petit rayon est égal à (1/4)R

r=3cm/4 = 0,75cm

Je recopie en dessous ce que j'avais calculé précédemment :

v = π*r2 h'/3 = π*0,752 *3,5/3 = 0,65625π

v= 2,06cm3 ( mais on ne le demande pas en cm3 )

Pour tes questions :

La hauteur est divisée par 4 ===> le rayon est divisé par 4, l'aire de base est divisée par 4*4=16 et le volume est divisé par 4*4*4 = 64.

Denis

  • E-Bahut
Posté(e)

Rebonjour,

C'est normal que tu ne comprennes pas tout, je n'ai pas utilisé les bonnes lettres.

Si la hauteur est plus petite, le cercle de base donc sont rayon seront aussi plus petits.

On se retrouve avec la disposition des droites dans le théorème de Thalès :

Les deux parallèles sont le petit rayon et le grand rayon OM, et les deux droites sécantes sont les hauteurs (O'S et OS) et le bord du cône SM(appelé génératrice).

D'après Thalès on peut écrire

O'S/OS = r/R = 1/4 car O'S = 3,5cm et OS = 14cm. 3,5/14 = 1/4

Donc le petit rayon est égal à (1/4)R

r=3cm/4 = 0,75cm

Je recopie en dessous ce que j'avais calculé précédemment :

v = π*r2 h'/3 = π*0,752 *3,5/3 = 0,65625π

v= 2,06cm3 ( mais on ne le demande pas en cm3 )

Pour tes questions :

La hauteur est divisée par 4 ===> le rayon est divisé par 4, l'aire de base est divisée par 4*4=16 et le volume est divisé par 4*4*4 = 64.

Denis

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