Dm Complexe

[roti]

salut je bloque sur cette exo

merci

[Barbidoux]

2--------------------

OA=OA’ et AOA’=Pi/2 ==> A’ s’obtient à partir de A par une rotation de centre O et d’angle -Pi/2

a’=-i*a=-5*i

OB’ =Ob et BOB’=Pi/2 ==> B’ s’obtient par une rotation de centre O et d’angle Pi/2 ==> b’=i*b= 3*i+2*i^2=-2+3*i

3--------------------

C est le milieu de AB ==> OC=(b+a)/2=4+i

A’B’=b’-a’= ==> A’B’=-2+8*i

A’B’/OC=(-2+8*i )/(4+i)=-2*i ==> A’B’ est obtenu par homotétie de OC d'amplitude =2 suivie d’une rotation d’amplitude -Pi/2 ==> A’B’ et OC sont perpendiculaires

4---------------------

B’H’= 2 et H’A’=3-(-5)=8 ==> Aire OA’B’=8*2/2=8

5---------------------

Soit M{z} l’ensemble des points M tels que Arg((z-a)/(z-b))=Pi/2 est l’ensemble des point tels que Arg(AM/BM)=Arg(AM)-Arg(BM)=Pi/2 tel que le triangle ABM soit rectangle et l’angle AM,BM=Pi/2 c’est donc le demi-cercle centré en C{4,2} ayant pour équation paramétrique :

x=4 + √2*cos(t)

y=1 + √2*sin(t)

avec t= appartenant à [-Pi/4, 3 Pi/4]

A vérifier........

[roti]

merci je vais verifier si j'ai la meme chose