muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Signaler Posté(e) le 14 février 2010 Bonjour, j'ai un DM a rendre pour la rentrée mais je bloque dessus. C'est vrai les math et moi ça fait deux mais bon j'ai pas trop le choix et un prof pas sympas du tout. Pourriez vous m'aidre s'il vous plait. voici le sujet: Une entreprise fabrique une certaine quantité q d'objets. Les coût totaux de production sont donné en euris pas la fonction : CT(q)= 0.08q^3+64.8q²+20000q (pour q E [0;700]. Chaque unité étant vendue 11878€, la recette total est donnée( en admettant que toute la production soit vendue) par RT(q)=11878q. Ces deux fonctions sont représentées dans une repère où l'unité sur l'axe des abscisses représente 100 objets et l'unité sur l'axe des ordonnées représents 10^6€ 1) a- Par lecture graphique, donner l'intervelle dans lequel doit se situer la production q pour qu'il y ait rentabilité se l'entreprise b- on apelle BT(q) le bénéfice réalisé par la vente d'une production de q objets. Retrouver algébriquement le résultat précédent . 2) a- Par lecture graphique, déterminer pour quelles production q0 le bénéfice est maximal. b- Retrouver ce résultat en étudiant les variations de la fonction Bt(q) sur [0;700] 3) On désigne CM le coût moyen de la production de q objets: CM(q)= CT(q)/q. a- Indiquer comment lire graphiquement ce coût moyen. b- En étudiant les variations de la fonction CM, déterminer la quantité q1 qui minimise le coût moyen. 4) On appelle coût marginal la dépense occasionnée par la production d'un objet supplémentaire. Si on note Cm ce coût marginal, on a : Cm= CT(q+1)-CT(q)= CT(q+1)-CT(q)/(q+1)-q. Cm est donc le taux d'accroissement du coût total CT entre q et q+1. On décide de modéliser Cm(q) par Cm(q)= C'(q), où C' est la fonction dérivée de CT a- Déterminer la quantité q2 pour laquelle le coût marginal est minimal b- Comparer le coût moyen et le coût marginal pour la quantité q1. Interpréter ce résultat graphiquement
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 Bonjour, Bizarre, je ne trouve pas cette allure pour la courbe CT(q). Es-tu sûr de l'équation ? De plus d'après ce que j'arrive à lire, ton graphique serait faux après 500 unités. Le point 600 à l'air mal placé. Denis
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 je ne peut pas voir dire l'exactitude de c'est deux courbe car il est donné avec le sujet par mon professeur de math. l'axe des abscisses il y a 4 petit carrau=100 oblet au total il y a 700 objet (il manque 1carraux mais c'est conté comme si il y était) l'axe des ordonné on a 2carreau pour 10^6 € au total il y a 10^15 € c'est tou ce qu'on a avec le graphique donné par mon proffesseur
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 L'équation que tu donnes ici : CT(q)= 0.08q^3+64.8q²+20000q est bien celle donnée par le prof ? Sinon pour : 1) a- Par lecture graphique, donner l'intervalle dans lequel doit se situer la production q pour qu'il y ait rentabilité de l'entreprise b- on appelle BT(q) le bénéfice réalisé par la vente d'une production de q objets. Retrouver algébriquement le résultat précédent .
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 Bonjour, j'ai un DM a rendre pour la rentrée mais je bloque dessus. C'est vrai les math et moi ça fait deux mais bon j'ai pas trop le choix et un prof pas sympas du tout. Pourriez vous m'aidre s'il vous plait. voici le sujet: Une entreprise fabrique une certaine quantité q d'objets. Les coût totaux de production sont donné en euris pas la fonction : CT(q)= 0.08q^3+64.8q²+20000q (pour q E [0;700]. Chaque unité étant vendue 11878€, la recette total est donnée( en admettant que toute la production soit vendue) par RT(q)=11878q. Ces deux fonctions sont représentées dans une repère où l'unité sur l'axe des abscisses représente 100 objets et l'unité sur l'axe des ordonnées représents 10^6€ 1) a- Par lecture graphique, donner l'intervelle dans lequel doit se situer la production q pour qu'il y ait rentabilité se l'entreprise b- on apelle BT(q) le bénéfice réalisé par la vente d'une production de q objets. Retrouver algébriquement le résultat précédent . 2) a- Par lecture graphique, déterminer pour quelles production q0 le bénéfice est maximal. b- Retrouver ce résultat en étudiant les variations de la fonction Bt(q) sur [0;700] 3) On désigne CM le coût moyen de la production de q objets: CM(q)= CT(q)/q. a- Indiquer comment lire graphiquement ce coût moyen. b- En étudiant les variations de la fonction CM, déterminer la quantité q1 qui minimise le coût moyen. 4) On appelle coût marginal la dépense occasionnée par la production d'un objet supplémentaire. Si on note Cm ce coût marginal, on a : Cm= CT(q+1)-CT(q)= CT(q+1)-CT(q)/(q+1)-q. Cm est donc le taux d'accroissement du coût total CT entre q et q+1. On décide de modéliser Cm(q) par Cm(q)= C'(q), où C' est la fonction dérivée de CT a- Déterminer la quantité q2 pour laquelle le coût marginal est minimal b- Comparer le coût moyen et le coût marginal pour la quantité q1. Interpréter ce résultat graphiquement
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 @ BS : Est-ce qu'avec la fonction donnée tu retrouves la même courbe ? J'ai essayé deux programmes de traçage différents et l'allure n'est pas du tout la même. Denis
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 l'équation est bien celle donner par le proffesseur c'est lui qui a rédigé le DM entièrement et non je suis pas en ES mais en S et je déteste les math encore plus quand le proffesseur n'est pas génial
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 même avec ma calculette je trouve pas la courbe et avec géogébra non plus
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 @ BS : Est-ce qu'avec la fonction donnée tu retrouves la même courbe ? J'ai essayé deux programmes de traçage différents et l'allure n'est pas du tout la même. Denis
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 sa fait une semaine que l'on a se sujet et franchement les math et moi sa fait deux je comprend rien et le proffesseur qu'on a n'explique pas vraiment bien donc je suis un peu pommé dans tout se qu'on fait :/
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 sa fait une semaine que l'on a se sujet et franchement les math et moi sa fait deux je comprend rien et le proffesseur qu'on a n'explique pas vraiment bien donc je suis un peu pommé dans tout se qu'on fait :/
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 Le dit graphique /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5830">Graph1.pdf Graph1.pdf
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 sa fait une semaine que l'on a se sujet et franchement les math et moi sa fait deux je comprend rien et le proffesseur qu'on a n'explique pas vraiment bien donc je suis un peu pommé dans tout se qu'on fait :/
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 sa fait une semaine que l'on a se sujet et franchement les math et moi sa fait deux je comprend rien et le proffesseur qu'on a n'explique pas vraiment bien donc je suis un peu pommé dans tout se qu'on fait :/
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 donc il faut que q soit plu petit ou egal à 0 mais pour 0.08q²-6408x+8122 faut calculer le discrininant donc on a : le discriminant = a 1600 positif donc 2 solutions qui sont q1= 155 et q2=655 j'ai trouver =)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 donc il faut que q soit plu petit ou egal à 0 mais pour 0.08q²-6408x+8122 faut calculer le discrininant donc on a : le discriminant = a 1600 positif donc 2 solutions qui sont q1= 155 et q2=655 j'ai trouver =)
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 merci. pour la suite je trouve q0=650 pour un bénéfice total(par lecture graphique) pout l'étude de la fonction on a décroissant sur [0:155655;700] et croissant sur [155;655]
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 merci. pour la suite je trouve q0=650 pour un bénéfice total(par lecture graphique) pout l'étude de la fonction on a décroissant sur [0:155655;700] et croissant sur [155;655]
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 je trouve sa: BT(q) de la forme u*v avec u(x)=1 u'(x)=0; v(x)= 0.08q²-64.8q+8122 v'(x) = 0.16q-64.8 On résoud BT'(q)=0 donc q=405 le tableau de signe on a donc négatif sur 0;405 et positif sur 405;700 BT et donc décroissante puis croissante mais en calculant BT(405) je trouve un résultat négatif de -2025000
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 je trouve sa: BT(q) de la forme u*v avec u(x)=1 u'(x)=0; v(x)= 0.08q²-64.8q+8122 v'(x) = 0.16q-64.8 On résoud BT'(q)=0 donc q=405 le tableau de signe on a donc négatif sur 0;405 et positif sur 405;700 BT et donc décroissante puis croissante mais en calculant BT(405) je trouve un résultat négatif de -2025000
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 je trouve sa: BT(q) de la forme u*v avec u(x)=1 u'(x)=0; v(x)= 0.08q²-64.8q+8122 v'(x) = 0.16q-64.8 On résoud BT'(q)=0 donc q=405 le tableau de signe on a donc négatif sur 0;405 et positif sur 405;700 BT et donc décroissante puis croissante mais en calculant BT(405) je trouve un résultat négatif de -2025000
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 je trouve sa: BT(q) de la forme u*v avec u(x)=1 u'(x)=0; v(x)= 0.08q²-64.8q+8122 v'(x) = 0.16q-64.8 On résoud BT'(q)=0 donc q=405 le tableau de signe on a donc négatif sur 0;405 et positif sur 405;700 BT et donc décroissante puis croissante mais en calculant BT(405) je trouve un résultat négatif de -2025000
muhahaha^^ Posté(e) le 14 février 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 14 février 2010 oui donc je détail on a BT(q)= -0.08q^3+64.8q²-8122q BT'(q) = 3*(-0.08)q²+2*64.8q-8122 =-0.24q²+129.69q-8122 On résout BT'(q) = 0 comme c'est une équation du second degré on calcul le discriminant avec delta = b²-4ac = 129.6²-4*(-0.24)*(-8122)= 8999.04 les solutions x1= -129.6-sqrt(8999.04)/-0.48 = -546 x2= -129.6+sqrt(8999.04)/-0.48 =0 et la C pas normale
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 oui donc je détail on a BT(q)= -0.08q^3+64.8q²-8122q BT'(q) = 3*(-0.08)q²+2*64.8q-8122 =-0.24q²+129.69q-8122 On résout BT'(q) = 0 comme c'est une équation du second degré on calcul le discriminant avec delta = b²-4ac = 129.6²-4*(-0.24)*(-8122)= 8999.04 les solutions x1= -129.6-sqrt(8999.04)/-0.48 = -546 x2= -129.6+sqrt(8999.04)/-0.48 =0 et la C pas normale
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