Gwend0w Posté(e) le 14 février 2010 Signaler Posté(e) le 14 février 2010 Bonjour , J'ai un Dm a faire est je n'y arrive pas quelque Exercice Barbidoux aide moi stp. EXERCICE 1 : Un beau matin, levé de bonne humeur on s'apprete à presser un pamplemousse qand soudain un doute affreux survient : mais quel est donc le volume de ce fruit ? Afin d'apporter une réponse satisfaisante à cette interrogation angoissée et apres mure réflexion, on opte pour la démarche expérimentale suivante... - On se munit d'un recipient de forme parallélépipède rectangle (on dit aussi : pavé droit) de dimensions 18cm sur 12cm pour la base et 20cm pour la hauteur. On le remplit d'eau sur une hauteur de 15cm. C'est la situation initiale. - On plonge le pamplemousse dans l'eau (normalement, il ne flotte pas), ce qui a pour effet d'augmenter la hauteur du niveau d'eau : celle-ci augmente de 16%. C'est la situation finale. 1/ Representer par des schèmas pertinents les situations initiale et finale. 2/ Déterminer la hauteur atteinte par l'eau dans la situation finale. 3/ En déduire le volume du pamplemousse. 4/ En le pressant, on extrait du jus en proportion de 30% de son volume. En supposant que les fruits sont tous identiques, combien en faut-il au moins pour produire 1litre de jus? 5/ Trouver le coté d'un cube qui aurrait (à moins de 7cm (3) Carrè près) le meme volume que le fruit. EXERCICE 3: 1/ Réaliser les trois figures décrites ci-après. Figure 1: dans un carré de coté de 5cm, tracer un quart de cercle centré à l'un des sommets: colorier le quart de disque en bleu, et le reste en rouge. Figure 2: dans un (autre) carré de coté 5cm, tracer deux quarts de cercles centrés aux extrémités d'une diagonale de telle sorte qu'ils ne se croisent pas ; colorier la zone comprise entre les deux quarts de cercle en vert, et le reste en rouge. Figure 3: dans un carré de coté 10cm, tracer quatre demi-cercles ayant les cotés pour diamètres ; colorier en vert les "feuilles" ainsi formèes. 2/ Déterminer l'aire de la surface colorée en vert sur la figure 3. Les deux autres figures peuvent étre utiles... On essaiera de travailler en valeur exacte (en fonction de pie). EXERCICE 5: Albert (dèja rencontré dans le DM de janvier) poursuit ses décorations dans sa maison. Dans un bureau, il décide cette fois de tapisser les murs (du sol au plafond, sans corniche, sans plinthe) . La tapisserie choisie pour cela est vendue en rouleaux de 50cm de 10m à 8,90euros l'un. Le bureau est un pavé droit dont la largeur est 3,5m ,la longueur 6m et la hauteur 2,5m. Une porte rectangulaire mesurant 1m sur 2m et une Fenetre mesurant 1,5m sur 1m ont été percées dans les murs. 1/ Representer en perspective la piéce avec ses ouvertures. 2/ Déterminer la surface de tapisserie juste suffisante pour recouvrir les murs. 3/ En admettant qu'il n'y ait aucune perte lors des découpages, à quelle dépense doit s'attendre Albert ? EXERCICE 6: Quelles dimensions peut-on choisir pour fabriquer des boites de forme rectangulaire (on dirait plutot des pavés droits en math) de capacité 1L ? Au moins quatre réponses différentes sont attendues (voir au supermarché). Voila Mersi de M'aider Barbidoux.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 EXERCICE 1 : Un beau matin, levé de bonne humeur on s'apprete à presser un pamplemousse qand soudain un doute affreux survient : mais quel est donc le volume de ce fruit ? Afin d'apporter une réponse satisfaisante à cette interrogation angoissée et apres mure réflexion, on opte pour la démarche expérimentale suivante... - On se munit d'un recipient de forme parallélépipède rectangle (on dit aussi : pavé droit) de dimensions 18cm sur 12cm pour la base et 20cm pour la hauteur. On le remplit d'eau sur une hauteur de 15cm. C'est la situation initiale. - On plonge le pamplemousse dans l'eau (normalement, il ne flotte pas), ce qui a pour effet d'augmenter la hauteur du niveau d'eau : celle-ci augmente de 16%. C'est la situation finale 1/ Representer par des schèmas pertinents les situations initiale et finale. 2/ Déterminer la hauteur atteinte par l'eau dans la situation finale. hauteur finale=15*1,16=17,40 cm 3/ En déduire le volume du pamplemousse. Volume du pamplemousse = V=16% du volume du liquide ==> V=18*12*15*0,16=518,40 cm^3 4/ En le pressant, on extrait du jus en proportion de 30% de son volume. En supposant que les fruits sont tous identiques, combien en faut-il au moins pour produire 1litre de jus? Jus extrait du pamplemousse =0,3*V Nombre de pamplemousse n ==> n=100/(0,3*V)=6,43 soit 7 pamplemousses 5/ Trouver le coté d'un cube qui aurrait (à moins de 7cm (3) Carrè près) le meme volume que le fruit. Un cube de côté a^3 a même volume de V si a^3=V ==> a=V^(1/3) ==> a=8,03 cm et un cube de 8 cm de côté a un volume de 512 cm^3 soit un volume égal à celui du pamplemousse à moins de 7 cm^3 près EXERCICE 6: Quelles dimensions peut-on choisir pour fabriquer des boites de forme rectangulaire (on dirait plutot des pavés droits en math) de capacité 1L ? Au moins quatre réponses différentes sont attendues (voir au supermarché). 1 L= 100 cm^3. Le volume du cube soit 1000 cm^3 se décompose en un produit de facteur premier selon 1000=10*10*10=5*2*5*2*5*2=5^3*2^3. Les dimensions des de forme rectangulaire (on dirait plutot des pavés droits en math) de capacité 1L sont donc des pavés ayant pour dimension (en cm) une combinaison des facteurs formant le nombre 1000 dont le produit est égal à 1000 soit par exemple : ..........largeur...........longueur............hauteur ....... ........... 5...................10......................20.............. ..........10...................10......................10.............. ..........10.....................4......................25.............. ..........20....................5.......................10............... ..........20....................10......................5............... Suite ce soir au plus tard....
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2010 EXERCICE 3: 1/ Réaliser les trois figures décrites ci-après. Figure 1: dans un carré de coté de 5cm, tracer un quart de cercle centré à l'un des sommets: colorier le quart de disque en bleu, et le reste en rouge. Figure 2: dans un (autre) carré de coté 5cm, tracer deux quarts de cercles centrés aux extrémités d'une diagonale de telle sorte qu'ils ne se croisent pas ; colorier la zone comprise entre les deux quarts de cercle en vert, et le reste en rouge. Figure 3: dans un carré de coté 10cm, tracer quatre demi-cercles ayant les cotés pour diamètres ; colorier en vert les "feuilles" ainsi formèes. 2/ Déterminer l'aire de la surface colorée en vert sur la figure 3. Les deux autres figures peuvent étre utiles... On essaiera de travailler en valeur exacte (en fonction de pie). EXERCICE 5: Albert (dèja rencontré dans le DM de janvier) poursuit ses décorations dans sa maison. Dans un bureau, il décide cette fois de tapisser les murs (du sol au plafond, sans corniche, sans plinthe) . La tapisserie choisie pour cela est vendue en rouleaux de 50cm de 10m à 8,90euros l'un. Le bureau est un pavé droit dont la largeur est 3,5m ,la longueur 6m et la hauteur 2,5m. Une porte rectangulaire mesurant 1m sur 2m et une Fenetre mesurant 1,5m sur 1m ont été percées dans les murs. 1/ Representer en perspective la piéce avec ses ouvertures. 2/ Déterminer la surface de tapisserie juste suffisante pour recouvrir les murs. 3/ En admettant qu'il n'y ait aucune perte lors des découpages, à quelle dépense doit s'attendre Albert ? Pour couvrir la totalité des murs de la pièce y compris la porte et la fenêtre par les lés (de 50 cm de largeur et 2,5 m de hauteur) il faut une longueur de papier en 50 cm de large égale (6+3,5)*2*2,5/2=95 m auquel on peut enlever 3 bandes de 1 m (soit 3 m) correspondant à la fenêtre et 2 bandes de 2 m (soit 4 m) correspondant à la porte soit 3+4=7 m donc 87 m suffisent ce qui correspond à 9 rouleaux de 10 m ce qui reviendra à 9*8,90=80,10 € il restera une chute de 3 m de papier inutilisée
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