Dm De Mathematique

[so-fashion]

bonjour a tous ,

j ai eu pour demain un devoir maison sur les vecteur et je n'arrive pas meme a entammer l'exercice 1

c pour cela que je vous demande de bien vouloire m'aider.

voila le sujet

EXERCICE 1 :

soit x un nombre strictement positif .

ABCD est un rectangle dont la largeur exprimée en centimètre , est égale a x et dont la longueur dépasse la largeur de 4.5 cm

EFGH est un caré dont chacun des cotes est égal a deux fois la demie la valeur x.

1°Exprimer, en fonction de x, le périmetre p(x) du rectangle abcd et l(x) le perimetre du carré EFGH.

2°a)Déterminer pour quelle valeur de x les deux perimetres sont egaux.

b)Comparer pour la valeur x trouvée ci-dessus l'aire du rectangle ABCD a celle du carré EFGH.

EXERCICE 2 :

Soit (O;vecteur i ;vecteur j)un repère du plan.

1°Placer les points A(-4;1),B(2,3) et C(4,-1)

2°a)Calculer les coordonnées du vecteurAB

b)Calculer les coordonnées du point D tel que vecteur AB = vecteur CD.

3° Calculer les coordonnées du point E tel que vecteur AE = vecteur 3AB.

4° Calculer les coordonnées du point F symetriqu de C par rapport a B

5° Calculer les coordonnées du point M milieu de [DF].

6°a)Démonter que M est aussi le milieu de [AE].

b)En déduire la nature du quadrilatère ACEF.

voila tous

veuillez s'ils vous plais m'aider.

merci d'avance

[Denis CAMUS]

EXERCICE 1 :

soit x un nombre strictement positif .

ABCD est un rectangle dont la largeur exprimée en centimètres , est égale a x et dont la longueur dépasse la largeur de 4.5 cm

EFGH est un carré dont chacun des côtés est égal a deux fois la demie la valeur x.

1°Exprimer, en fonction de x, le périmètre p(x) du rectangle abcd

Il y a deux longueurs qui mesurent chacune x + 4,5

Il y a deux largeurs qui mesurent chacune x

===> p(x) = ......

et l(x) le périmètre du carré EFGH.

4 côtés mesurant 2,5x

===> l(x) = 4*..... = .....

2°a)Déterminer pour quelle valeur de x les deux périmètres sont égaux.

p(x) = l(x)

Tu remplaces p(x) et l(x) par leur valeur trouvée ci-dessus Je te laisse le finir

b)Comparer pour la valeur x trouvée ci-dessus l'aire du rectangle ABCD à celle du carré EFGH.

L'aire du rectangle : l*L = x(x+4,5) Tu remplaces x par la valeur trouvée plus haut.

L'aire du carré : c*c = (2,5x)² Tu remplaces x par la valeur trouvée plus haut.

Pour l'EXERCICE 2 : je ne suis pas très copain avec les vecteurs.

Denis

[so-fashion]

désolé denis mais je n'y parviennt toujoure pas peut tu me fournir d'avantage d'explication s'il te plait

et merci pour ton aide

[Denis CAMUS]

Plus d'explication, cela revient à te donner les réponses puisqu'il ne reste que les calculs à faire :

1°Exprimer, en fonction de x, le périmètre p(x) du rectangle abcd

Il y a deux longueurs qui mesurent chacune x + 4,5

Il y a deux largeurs qui mesurent chacune x

===> p(x) =2(x+4,5) + 2x = 4x + 9

et l(x) le périmètre du carré EFGH.

4 côtés mesurant 2,5x

===> l(x) = 4*2,5x =10x

2°a)Déterminer pour quelle valeur de x les deux périmètres sont égaux.

p(x) = l(x)

4x + 9 = 10x

x = 3/2

b)Comparer pour la valeur x trouvée ci-dessus l'aire du rectangle ABCD à celle du carré EFGH.

L'aire du rectangle : l*L = x(x+4,5) = 3/2*6 = 9

L'aire du carré : c*c = (2,5x)² = (5/2 * 3/2)² = (15/4)² = 225/16 = 14,0625

Avec le même périmètre, l'aire d'un carré est supérieure à celle du rectangle.

On ne te le demande pas, mais un cercle qui aurait le même périmètre que ce carré ou ce rectangle aurait la plus grande aire. Il n'y a pas mieux.

Denis

[so-fashion]

Merci Denis de ton aide meme si je suis un peu embeter pour le second exercice merci beaucoup.

[Boltzmann_Solver]

Merci Denis de ton aide meme si je suis un peu embeter pour le second exercice merci beaucoup.

[so-fashion]

oui cela m'arrangerait si sa ne te derrange pas ?

cette exercice et bien trop complexe pour moi . un petit coup de pouce me ferrait le plus grand bien.

merci d'avance pour ton aide.

[Boltzmann_Solver]

Exo n°2 :

1) Dessin.

2)a) vect(AB) = (2+4,3-1) = (6,2)

b) vect(CD) = vect(AB) ==> (xd-4,yd+1) = (6,2) => D = (6+4,2-1) = (10,1)

3) vect(AE) = 3*vect(AB) ==> (xe+4,ye-1) = 3*(6,2) ==> E = (18-4,6+1) = (14,7)

4) vect(BF) + vect(BC) = 0 ==> (xf-2,yf-3) = (-2,4) ==> F = (2-2,4+3) = (0,7)

5) M = (10,1) + 1/2*(0-10,7-1) = (10,1) + (-5,3) = (5,4)

6)a) vect(AM) = (5+4,4-1) = (9,3) et vect(AE) = 3*vect(AB) = (18,6) = 2*vect(AM). Donc M milieu de [AE]

b) Vu que M milieu de [AE] et de [DF]. Alors ADEF est un parallélogramme.

(Et non ACEF, tu as du mal recopier)

[so-fashion]

merci beaucoup pour ton aide je pense que je commence a comprendre

er merci encore