Racine Carée

[Grenoblois38]

Bonjour,

http://www.fichier-pdf.fr/2010/02/08/ywdeyzb/added

J'ai besoin d'aide pour les exercices 3,4,5 et 6 !

Merci d'avance !

[Barbidoux]

Exercice 3

Voici un programme de calcul :

• Choisis un nombre. ==> x

• Fais la somme de l’opposé de ce nombre et de 1. ==>(1-x)

• Élève le tout au carré. ==> (1-x)^2

• Retranche 7 au résultat. ==> (1-x)^2-7

• Annonce le résultat. f(x)=(1-x)^2 -7

1- Montre que lorsqu’on choisit 2 au départ, on obtient alors – 6 à la fin. f(2)=(1-2)^2 -7=-6

2- Qu’obtient-on lorsqu’on choisit 6 au départ ? f(6)=(1-6)^2 -7 =25-7=18

3- Montre que lorsqu’on choisit x au départ, on obtient : (–x + 1)^2– 7. voir plus haut

4-

a) Peut-on obtenir – 10 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quel(s) nombre(s) ? f(x)=(1-x)^2 -7=-10 ==> (1-x)^2=-3 pas possible

b) Peut-on obtenir 9 à la fin du programme de calcul ? Si oui, avec quel(s) nombre(s) ? f(x)=(1-x)^2 -7=9 ==> (1-x)^2=16 ==> (1-x)=4 ou -4 ==>x=-3 et x=5

Exercice 4

En électricité, la puissance électrique P en watt (W) s’exprime en fonction de la

résistance R en ohm ( ) et de l’intensité du courant électrique I en ampère (A) à l’aide

de la formule : P = R I^2

Calcule, en ampères, l’intensité du courant dans une lampe de puissance 810 W et de

résistance 40 . P = R I^2 ==> I=√(P/R)=√(810/40)=4,5 A

Exercice 5

ABC est un triangle rectangle en C.

EFGH est un rectangle.

1- Calcule l’aire exacte, en cm^2, du triangle ABC.

Thèorème de Pytahgore ==> AC^2+CB^2=BA^2 ==> AC=√(BA^2-CB^3)=√320

l’aire exacte du triangle ABC=AC*CB/2=√320*√3/2=√320*√(3/4)=√(320*3/4)=√(80*3)=√240 cm^2

2- Calcule l’aire exacte, en cm^2, du rectangle EFGH. l’aire exacte, du rectangle EFGH=EF*FG=√10*2√6=2*√60=√4*√60=√240

3- Clément dit que ces deux aires sont égales. Il a raison

Qu’en penses-tu ?

Exercice 6

Démontre que : 1/√3+1/√12=√3/2

1/√3+1/√12= 2/(2√3)+1/√12=2/√12+1/√12=3/√12=3/(√4*3)=3/(2*√3)=√3/2