Fonctions Linéaires

[anne66]

bonjour j'ai cet exercice a faire mais je n'arrive pas a calculer je ne comprends rien

preciser si la fonction proposée est une fonction linéaire dont on donnera le coefficient justifier la réponse

f : x fleche 1/2x + 3/4x - 1/6x

g : x fleche 6/5x (5/3x - 10) - 2x²

h : x fleche 5/4x - 7/3 - 2/3 (x + 4)

k : x fleche (3x + 2)² - 2 (2 + 9/2x²)

si quelqu'un pouvait m'aider car je comprends rien aux calculs merci

[casidomo]

Effectuez les calculs afin de réduire les expressions. Si le résultat est du type ax où a est un nombre non nul alors la fonction est linéaire.

[anne66]

d'accord mais je n'arrive pas a calculer

[anne66]

f(x) = 1/2x + 3/4x - 1/6x = 6/12x + 9/12x - 2/12x = 13/12x

mais est ce que c'est une fonction linéaire je dirais oui mais je dis quoi comme coefficient

g(x) = 6/5x (5/3x - 10) - 2x² = 30/15x² - 60/5x - 2x² = 2x² - 12x - 2x²

c'est une fonction linéaire de coefficient -12

h(x) = 5/4x - 7/3 - 2/3 (x + 4) = 5/4x - 7/3 - 2/3x + 1/3 = 7/12x + 1/3

donc ce n'est pas une fonction affine

k(x) = (3x + 2)² - 2 (2 + 9/2 x²) = 9x² + 12x + 4 - 4 - 18/2x² = 9x² + 12x + 4 - 4 - 9x² = 12x

c'est une fonction linéaire coefficient 12

est ce que c'est juste merci

[Barbidoux]

bonjour j'ai cet exercice a faire mais je n'arrive pas a calculer je ne comprends rien

* veut dire "multiplié par"

^ veut dire "puissance" ou "exposant"

preciser si la fonction proposée est une fonction linéaire dont on donnera le coefficient justifier la réponse

f : x fleche 1/2x + 3/4x - 1/6x =(6/12)*x+(9/12)*x-(2/12)*x=(13/12)*x fonction linéaire de coefficient égal à (13/12)

g : x fleche 6/5x (5/3x - 10) - 2x² =(6/5)*x*(5/3)*x-(6/5)*x*10-2*x^2=2*x^2-12*x-2*x^2=-12*x fonction linéaire de coefficient égal à-12

h : x fleche 5/4x - 7/3 - 2/3 (x + 4) =(5/4)*x-(7/3)-(2/3)*x-(2/3)*4=(15/12)*x-(8/12)*x-5=7*x/12-5 fonction affine

k : x fleche (3x + 2)² - 2 (2 + 9/2x²)=9*x^2+12*x+4-4-9*x^2=12*x fonction linéaire de coefficient égal à 12

si quelqu'un pouvait m'aider car je comprends rien aux calculs merci

[anne66]

j'aimerais savoir si c'est juste merci

[casidomo]

Oui vos réponses sont justes. Barbidoux vous a écrit d'ailleurs le corrigé.

Vous écrivez : "h(x) = 5/4x - 7/3 - 2/3 (x + 4) = 5/4x - 7/3 - 2/3x + 1/3 = 7/12x + 1/3 donc ce n'est pas une fonction affine " ; écrivez :"linéaire" à la place de "affine"

[anne66]

merci

[anne66]

il faut que je mettes des parentheses?

[casidomo]

non, bien sur. Bonne journée