Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Bonjours à tous, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque complètement, aidez moi svp Partie I : Le nombre d'or est egal à (1+√5)/2. On le note φ (lire "phi") a) Donne l'arrondi au millième de φ. b) Demontre, sans l'aide de la calculatrice, que φ²-φ + 1 = 0. Partie II : ADEF est un carré de côté 2. On note I le milieu de [DE]. Le cercle de centre I et de rayon IF coupe le demi-droite [DE) en C. Le point B est tel que ABCD soit un rectangle. 1) a) Contruire le rectangle ABCD (laisser tous les traits de construction) b) Calculer IF (en justifiant vos calculs). c) Calculer la longueur DC. d) Compléter : AB=....... DC=....... AC=....... BC=....... 2) Un rectangle de longueur L et de largeur 1 est appelé rectangle d'or lorsque L/1= φ Montrer que ABCD est un rectangle d'or. Voilà, ca fait une semaine que j'essaye de le faire toute seul mais j'y comprend rien du tout Aidez moi svp
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Bonjours à tous, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque complètement, aidez moi svp Partie I : Le nombre d'or est egal à (1+√5)/2. On le note φ (lire "phi") a) Donne l'arrondi au millième de φ. b) Demontre, sans l'aide de la calculatrice, que φ²-φ + 1 = 0. Partie II : ADEF est un carré de côté 2. On note I le milieu de [DE]. Le cercle de centre I et de rayon IF coupe le demi-droite [DE) en C. Le point B est tel que ABCD soit un rectangle. 1) a) Contruire le rectangle ABCD (laisser tous les traits de construction) b) Calculer IF (en justifiant vos calculs). c) Calculer la longueur DC. d) Compléter : AB=....... DC=....... AC=....... BC=....... 2) Un rectangle de longueur L et de largeur 1 est appelé rectangle d'or lorsque L/1= φ Montrer que ABCD est un rectangle d'or. Voilà, ca fait une semaine que j'essaye de le faire toute seul mais j'y comprend rien du tout Aidez moi svp
casidomo Posté(e) le 24 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Vous écrivez "Un rectangle de longueur L et de largeur 1 est appelé rectangle d'or lorsque L/1= φ" C'est plutôt de largeur l et donc le rectangle est d'or si φ = Longueur/largeur. Ici, dans le rectangle ABCD, la longueur AB = 1+√5, la largeur AD = 2 d'où AB/AD = (1+√5) / 2 = φ
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Merci pour vos réponse Par contre j'ai pas compris sa : φ²-φ+1 = (1+sqrt(5))²/4-(1+sqrt(5))/2 + 1 = (1+5+2sqrt(5))/4 - (1+sqrt(5))/2 + 1 = (6+2sqrt(5) - (2+2sqrt(5)) - 4)/4 = (6-6 + 2sqrt(5)-2sqrt(5))/4 = 0 (CQFD) sqrt (?)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Bonjours à tous, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque complètement, aidez moi svp Partie I : Le nombre d'or est egal à (1+√5)/2. On le note φ (lire "phi") a) Donne l'arrondi au millième de φ. b) Demontre, sans l'aide de la calculatrice, que φ²-φ + 1 = 0. Partie II : ADEF est un carré de côté 2. On note I le milieu de [DE]. Le cercle de centre I et de rayon IF coupe le demi-droite [DE) en C. Le point B est tel que ABCD soit un rectangle. 1) a) Contruire le rectangle ABCD (laisser tous les traits de construction) b) Calculer IF (en justifiant vos calculs). c) Calculer la longueur DC. d) Compléter : AB=....... DC=....... AC=....... BC=....... 2) Un rectangle de longueur L et de largeur 1 est appelé rectangle d'or lorsque L/1= φ Montrer que ABCD est un rectangle d'or. Voilà, ca fait une semaine que j'essaye de le faire toute seul mais j'y comprend rien du tout Aidez moi svp
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Merci pour vos réponse Par contre j'ai pas compris sa : φ²-φ+1 = (1+sqrt(5))²/4-(1+sqrt(5))/2 + 1 = (1+5+2sqrt(5))/4 - (1+sqrt(5))/2 + 1 = (6+2sqrt(5) - (2+2sqrt(5)) - 4)/4 = (6-6 + 2sqrt(5)-2sqrt(5))/4 = 0 (CQFD) sqrt (?)
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Ok merci pour tous. Vous m'avez bien aidé
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Ok merci pour tous. Vous m'avez bien aidé
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Par contre, pour le petit c =, tu as ecrit : c) DC = IC + ID. Or ID = IF car tout deux des rayons du cercle. Et IC = 1 car étant la moitié du carré de coté 2. Donc DC = sqrt(5) + 1 Mais ID n'est pas égale à IF car ID=1 et IF=sqrt(5)
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Par contre, pour le petit c =, tu as ecrit : c) DC = IC + ID. Or ID = IF car tout deux des rayons du cercle. Et IC = 1 car étant la moitié du carré de coté 2. Donc DC = sqrt(5) + 1 Mais ID n'est pas égale à IF car ID=1 et IF=sqrt(5)
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Ok c'est pas grave mais tu dit que : AC = sqrt(2²+(1+sqrt(5))²) = sqrt(4+5+1+2*sqrt(5)) = sqrt(10+5sqrt(5)) mais sqrt(2²+(1+sqrt(5))²) = 3.80 et sqrt(10+5sqrt(5)) = 4.60 C'est normal ??
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Ok c'est pas grave mais tu dit que : AC = sqrt(2²+(1+sqrt(5))²) = sqrt(4+5+1+2*sqrt(5)) = sqrt(10+5sqrt(5)) mais sqrt(2²+(1+sqrt(5))²) = 3.80 et sqrt(10+5sqrt(5)) = 4.60 C'est normal ??
FANDM Posté(e) le 24 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 le b) est faux si on prend (simplement) PHI = 1,618034 1,618034² = 2,618034 on comprend mieux que b = PHI² - PHI - 1 = 0 Voilà ma réponse SIMPLEMENT on cherche PHI² (1 + V5)/2 * (1 + V5)/2 = (1 + 2V5 + 5)/4 PHI² = (3 + V5)/2 et on pose donc : [(3 + V5)/2 - (1 + V5) / 2] - 1 = 0 [(3 + V5 - 1 - V5 ) / 2 ] - 1 = 0 les " V5 " s'annulent 2/2 - 1 = 0 1 - 1 = 0
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 le b) est faux si on prend (simplement) PHI = 1,618034 1,618034² = 2,618034 on comprend mieux que b = PHI² - PHI - 1 = 0 Voilà ma réponse SIMPLEMENT on cherche PHI² (1 + V5)/2 * (1 + V5)/2 = (1 + 2V5 + 5)/4 PHI² = (3 + V5)/2 et on pose donc : [(3 + V5)/2 - (1 + V5) / 2] - 1 = 0 [(3 + V5 - 1 - V5 ) / 2 ] - 1 = 0 les " V5 " s'annulent 2/2 - 1 = 0 1 - 1 = 0
FANDM Posté(e) le 24 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Il est dit dans l'énoncé : b) démontrer que PHI² - PHI + 1 = 0 c'est faux ! Ok ...
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Voilà, j'ai enfin fini grâce à vous !! Ouf Bon ben je vous remercie et je vous dit à bientôt (même si j'espère que je n'aurai plus besoin de vous :p) Cordialement, Sarah
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Il est dit dans l'énoncé : b) démontrer que PHI² - PHI + 1 = 0 c'est faux ! Ok ...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Voilà, j'ai enfin fini grâce à vous !! Ouf Bon ben je vous remercie et je vous dit à bientôt (même si j'espère que je n'aurai plus besoin de vous :p) Cordialement, Sarah
FANDM Posté(e) le 24 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Mais il n'y a pas de problème ... tu réponds ... avec tes mots à toi ... avec tes formules que l' élève a du mal à comprendre ... et moi de mon côté , je réponds que c'est faux , " l' enoncé " . Tu as compris ce que je dis : L'énoncé est faux ... Tiens on va le dire une troisième fois : question b) démontrer que : PHI² - PHI + 1 = 0 c'est faux ! On doit démontrer que : PHI² - PHI - 1 = 0
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Mais il n'y a pas de problème ... tu réponds ... avec tes mots à toi ... avec tes formules que l' élève a du mal à comprendre ... et moi de mon côté , je réponds que c'est faux , " l' enoncé " . Tu as compris ce que je dis : L'énoncé est faux ... Tiens on va le dire une troisième fois : question b) démontrer que : PHI² - PHI + 1 = 0 c'est faux ! On doit démontrer que : PHI² - PHI - 1 = 0
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Mais il n'y a pas de problème ... tu réponds ... avec tes mots à toi ... avec tes formules que l' élève a du mal à comprendre ... et moi de mon côté , je réponds que c'est faux , " l' enoncé " . Tu as compris ce que je dis : L'énoncé est faux ... Tiens on va le dire une troisième fois : question b) démontrer que : PHI² - PHI + 1 = 0 c'est faux ! On doit démontrer que : PHI² - PHI - 1 = 0
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Le truc c'est que sur ma feuille de dm, il y a bien écrit PHI² - PHI + 1 = 0 Je ne comprend pas :s La prof à peut être fait une erreur ...
E-Bahut Boltzmann_Solver Posté(e) le 24 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 Le truc c'est que sur ma feuille de dm, il y a bien écrit PHI² - PHI + 1 = 0 Je ne comprend pas :s La prof à peut être fait une erreur ...
Justlikeme84 Posté(e) le 24 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 24 janvier 2010 C'est pas grave Merci en tout cas
Sirdu84 Posté(e) le 25 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 25 janvier 2010 Bonjours à tous, j'ai un dm à rendre pour demain et je bloque complètement, aidez moi svp Partie I : Le nombre d'or est egal à (1+√5)/2. On le note φ (lire "phi") a) Donne l'arrondi au millième de φ. b) Demontre, sans l'aide de la calculatrice, que φ²-φ + 1 = 0. Partie II : ADEF est un carré de côté 2. On note I le milieu de [DE]. Le cercle de centre I et de rayon IF coupe le demi-droite [DE) en C. Le point B est tel que ABCD soit un rectangle. 1) a) Contruire le rectangle ABCD (laisser tous les traits de construction) b) Calculer IF (en justifiant vos calculs). c) Calculer la longueur DC. d) Compléter : AB=....... DC=....... AC=....... BC=....... 2) Un rectangle de longueur L et de largeur 1 est appelé rectangle d'or lorsque L/1= φ Montrer que ABCD est un rectangle d'or. Voilà, ca fait une semaine que j'essaye de le faire toute seul mais j'y comprend rien du tout Aidez moi svp
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.