Dm Fonction

[mumus]

Bonjours j'ai une questions dans mon dm de math que je n'arrive pas a résoudre.

g(x)= ax²+ bx +c ; f2(x)= -4/3x +1

Déterminer l'expression de la fonction affine définie sur R par :

f3(x)= ax+b telle que pour tout x, g(x)= f2(x)*f3(x).

Merci de vos réponse.

[Barbidoux]

Bonjours j'ai une questions dans mon dm de math que je n'arrive pas a résoudre.

g(x)= ax²+ bx +c ; f2(x)= -4/3x +1

Déterminer l'expression de la fonction affine définie sur R par :

f3(x)= ax+b telle que pour tout x, g(x)= f2(x)*f3(x).

Merci de vos réponse.

[mumus]

Voici l'énoncé complet.

merci

[Barbidoux]

La parabole passe par les points {0,9}, {-3, 0} et {1,-4} son équation étant de la forme f(x)= a*x^2+b*x+c on en déduit que c=9 et que 9*a - 3*b + 9 = 0 et a + b + 9 = -4 ==> a=-4 et b=9 donc g(x)=-4*x^2+9*x+9

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La droite d2 passe par les points {0,1} son équation est donc y=a*x+1 et elle passe par le point {3,-3} ==> a=-4/3 ==> f2(x)=-4*x/3+1

La droite d1 passe par le point {0,-8} son équation est donc y=a*x-8 et elle passe par le point {2,0} et a=4 ==> f1(x)=4*x-8

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f(x)=f1(x)*f2(x)=(4*x-8)*(-4*x/3+1)

Le graphe de f(x) coupe l’axe des abscisses aux points d’intersection des graphes de f1(x) et de f2(x) avec l’axe des abscisses.

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g(x)=(-4*x/3+1)*(a*x+b)=-4*x^2+9*x+9 ==> b=9 et a=3

[mumus]

merci pour votre aide !!!