Problème De Factorisation

[a.tony]

Bonjours à Tous , J'ai des exercices à résoudre ce week-end , mais j'ai quelques problèmes .

Je confonds toujours développer et factoriser , pourriez m'expliquer comment faire pour factoriser les expression suivantes Svp ?:

Factoriser les expressions :

A= x^2-4 + (x-2) (2x+1)

B= 2x-3 + (3-2x)^2

C= (2a+1)^2 - (a+6)^2

D= (2x-3) (1-x) -3(x-1) (x+2)

Svp Répondez Moi Vite Car Je suis en Train De Faire L'Exercice Et Je Ne Voudrés Pas Me Trompé . Svp . Merci

[casidomo]

Factoriser signifie obtenir un produit (........) (..........)

Développer signifie supprimer les parenthèses afin d'obtenir une somme (algébrique)

Les calculs doivent se faire dans un certain ordre. Il y a des règles de priorité qu'il faut connaître pour mener à bien ce type d'activité.

Dans x² - 4 + (x-2) (2x+1), par quelle(s) opération(s) terminerait-on si on donnait à x une valeur numérique ?

Je les ai mises en rouge. C'est donc là qu'il faut intervenir en regroupant les termes "judicieusement" par l'ajout de parenthèses et en s'appuyant sur des identités remarquables éventuellement.

(x² - 4) + (x-2) (2x+1) = (x - 2)(x + 2) + (x-2) (2x+1)

On voit un facteur commun

(x - 2) [(x + 2) + (2x+1) ] = (x - 2 )( 3x + 3)

Proposez moi vos autres factorisations ou vos essais.

[pzorba75]

A= x^2-4 + (x-2) (2x+1)=(x-2)(x+2)+(x-2)(2x+1)=(x-2)[(x+2)+(2x+1)]=(x-2)(3x+3)=3(x+1)(x-2)

B= 2x-3 + (3-2x)^2=2x-3+(3-2x)(3-2x)=(3-2x)[1+(3-2x)]=(3-2x)(4-2x)=2(2-x)(3-2x)

C= (2a+1)^2 - (a+6)^2=[(2a+1)+(a+6)][(2a+1)-(a+6)]=(3a+7)(a-5)

D= (2x-3) (1-x) -3(x-1) (x+2)=(x-1)[-(2x-3)-(3(x+2)]=(x-1)[-2x+3-3X-6}=(x-1)(-5x-3)

A vérifier, même le weekend, avant de rédiger en justifiant les identités remarquables utilisées.

[casidomo]

Proposez moi vos autres factorisations ou vos essais.

Iinutile, Zorba a répondu à toutes les questions.

Bonne journée.

[a.tony]

Ok Merci Beaucoup , c'est Donc Bien a par Quelques érreur que j'avais écrit sur mon brouillon . Merci encore pour m'avoir aidé !