Chateau Avec Des Cartes

[carambole]

Besoin d'aide pour un exercice de math CM2

-On ne met pas de carte à plat sur la table

-On pose l'une contre l'autre des cartes 2 par2. On forme ainsi à chaque étage des triangles équilatéraux

1) Avec des cartes de long 5cm dessiner à l'aide d'un compas un chateau

2) Combien y a de petit triangle équilatéraux dans un chateau de 2étage, 3étag, 5étage, 10étage, 100étage

3) Combien de cartes sont nécessaires pour construire un chateau de 1étage, 2étage, 3étage, 5étage, 10étage et 100étage

4) Quel est le plus grand chateau avec un jeu de 32 cartes, 52 cartes, 1000 cartes.

Merci

[Denis CAMUS]

Je t'ai répondu chez les papys

Denis

[Boltzmann_Solver]

Je t'ai répondu chez les papys

Denis

[carambole]

Je t'ai répondu chez les papys

Denis

[Denis CAMUS]

Au 1er étage : 1 triangle

Au 2è étage : 2 triangles ===> Total des deux étages avec triangles inversés : 4 = 2²

Au 3è étage : 3 triangles ===> Total des trois étages avec triangles inversés : 9 = 3²

Au 4è étage : 4 triangles ===> Total des quatre étages avec triangles inversés : 16 = 4²

Au 5è étage : 5 triangles ===> Total des cinq étages avec triangles inversés : 25 = 5²

Tu raisonnes de même avec le nb de cartes :

1 seul étage ===> 2 cartes à l'étage = 2 fois le nb d''étage (étage constitué de 2 carte au lieu de trois)

2 étages ===> Total : 3 + 4 =7 cartes à l'étage = 3 fois le nombre de triangles droits précédents (1)+ 2 fois le nb d''étages

3 étages ===> Total : 9 + 6 =15 cartes à l'étage = 3 fois le nombre de triangles droits précédents (3)+ 2 fois le nb d''étages

4 étages ===> Total : 18 + 8 =26 cartes à l'étage = 3 fois le nombre de triangles droits précédents (6)+ 2 fois le nb d'étages

Le problème pour un CM2 c'est de calculer la somme des n premiers termes : n(n+1)/2.