silvana Posté(e) le 1 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 1 janvier 2010 J'ai ce dm à rendre lundi. J'en ai fait une bonne partie, mais je bute sur la fin. Y aurait-il quelqu'un pour m'aider ? Merci d'avance. Soit un triangle ADB rectangle en D, tel que DA = 12 cm et DB = 16 cm 1. a) Construire le triangle ADB. b) Calculer AB Cette partie du devoir a été faite 2. a) Placer le point du segment [bA] tel que BC = 8 cm Tracer le cercle de diamètre [bC]. Le cercle coupe la droite (BD) en E. b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E. c) En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles. d) Calculer EC et BE. Cette partie du devoir est faite mais je ne suis pas sûre du résultat 3. On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM) Calculer MC, puis CH. Je pense avoir fait cette partie aussi, mais je souhaiterais être sûre de mes réponses. 4. La droite passant par B et perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F. a) Que représente le point H pour le triangle BDF ? b) En déduire que les droites (BH) et (DF) sont perpendiculaires. C'est dans cette dernière partie du devoir que j'ai vraiment besoin d'aide. Merci à ceux qui voudront me l'apporter. Sil41
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 janvier 2010 Soit un triangle ADB rectangle en D, tel que DA = 12 cm et DB = 16 cm 1.a) Construire le triangle ADB. b) Calculer AB Théorème de Pythagore AB=√(AD^2+DB^2)=√(16^2+12^2)=20 2. a) Placer le point du segment [bA] tel que BC = 8 cm. Tracer le cercle de diamètre [bC]. Le cercle coupe la droite (BD) en E. b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E. Triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côté. Le traiangle est rectangle et l’hypothénuse est le diamètre du cercle. c) En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles. CE est perpendiculaire à EB donc à DB, AD est perpendiculaire à DB donc AD est parallèle à CE d) Calculer EC et BE. Thalès ==> BC/BA=CE/DA ==> CE=DA*BC/BA=12*8/20=4,8 3. On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM). Calculer MC, puis CH. MC+CB=MB==>MC=MB-CB=10-8=2 Thalès ==> CH/AD=MC/MA ==> CH=AD*MC/MA=12*2/10=2,4 4. La droite passant par B et perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F. a) Que représente le point H pour le triangle BDF ? Dans le triangle DFB, FE est la hauteur issue de F, DE (qui est perpendiculaire à BF) est la hauteur issue de D et H est l’horthocentre de ce triangle. b) En déduire que les droites (BH) et (DF) sont perpendiculaires. BH est la troisième hauteur du triangle DBF est donc perpendicualire à DF
silvana Posté(e) le 2 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2010 Soit un triangle ADB rectangle en D, tel que DA = 12 cm et DB = 16 cm 1.a) Construire le triangle ADB. b) Calculer AB Théorème de Pythagore AB=√(AD^2+DB^2)=√(16^2+12^2)=20 2. a) Placer le point du segment [bA] tel que BC = 8 cm. Tracer le cercle de diamètre [bC]. Le cercle coupe la droite (BD) en E. b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E. Triangle inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ses côté. Le traiangle est rectangle et l'hypothénuse est le diamètre du cercle. c) En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles. CE est perpendiculaire à EB donc à DB, AD est perpendiculaire à DB donc AD est parallèle à CE d) Calculer EC et BE. Thalès ==> BC/BA=CE/DA ==> CE=DA*BC/BA=12*8/20=4,8 3. On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM). Calculer MC, puis CH. MC+CB=MB==>MC=MB-CB=10-8=2 Thalès ==> CH/AD=MC/MA ==> CH=AD*MC/MA=12*2/10=2,4 4. La droite passant par B et perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F. a) Que représente le point H pour le triangle BDF ? Dans le triangle DFB, FE est la hauteur issue de F, DE (qui est perpendiculaire à BF) est la hauteur issue de D et H est l'horthocentre de ce triangle. b) En déduire que les droites (BH) et (DF) sont perpendiculaires. BH est la troisième hauteur du triangle DBF est donc perpendicualire à DF
silvana Posté(e) le 2 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 2 janvier 2010 Merci, c'est ce que j'avais fait mais je n'étais pas sûre de la réponse au 4e point J'ai ce dm à rendre lundi. J'en ai fait une bonne partie, mais je bute sur la fin. Y aurait-il quelqu'un pour m'aider ? Merci d'avance. Soit un triangle ADB rectangle en D, tel que DA = 12 cm et DB = 16 cm 1. a) Construire le triangle ADB. b) Calculer AB Cette partie du devoir a été faite 2. a) Placer le point du segment [bA] tel que BC = 8 cm Tracer le cercle de diamètre [bC]. Le cercle coupe la droite (BD) en E. b) Démontrer que le triangle BEC est rectangle en E. c) En déduire que les droites (AD) et (CE) sont parallèles. d) Calculer EC et BE. Cette partie du devoir est faite mais je ne suis pas sûre du résultat 3. On note M le milieu de [AB], et H le point d'intersection des droites (EC) et (DM) Calculer MC, puis CH. Je pense avoir fait cette partie aussi, mais je souhaiterais être sûre de mes réponses. 4. La droite passant par B et perpendiculaire à la droite (DM) coupe la droite (EH) en F. a) Que représente le point H pour le triangle BDF ? b) En déduire que les droites (BH) et (DF) sont perpendiculaires. C'est dans cette dernière partie du devoir que j'ai vraiment besoin d'aide. Merci à ceux qui voudront me l'apporter. Sil41
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