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Dm Term S


emi94

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Posté(e)

j'ai commis une erreur de calcule je la corrige

je remplace dans Un+2 Un+1 et Un par leur forme en fonction de a et b

Un+2= 3/35 *(a(2/7)n+1+b(-1/5)n+1)+ 2/5 *(a*(2/7)n+b*(-1/5)n

Un+2= 3/35 *a*(2/7)n+1+ 3/35 *b*(-1/5)n+1+ 2/35 *a*(2/7)n+ 2/35 *b *(-1/5)n

Un+2= a *(3/35 *(2/7)n+1+ 2/35 *(2/7)n)+b(3/35 *(-1/5)n+1+ 2/35 * (-1/5)n)

Un+2=a *(2/7)n* (6/245 + 14/245)+b*(-1/5)n*(-3/175 + 10/175)

Un+2=a * (2/7)n* 20/145 + b*(-1/5)n*(7/175)

Un+2=a* (2/7)n*(4/49)²+ b*(-1/5)n*(-1/5)²

Un+2=a*(2/7)n+2+b*(-1/5)n+2

Donc les suites (Un) de cette forme appartiennent bien a S.

  • E-Bahut
Posté(e)

pour le 4) je pense que j'ai fait une erreur mais jen e la vois pas

je remplace dans Un+2 Un+1 et Un par leur forme en fonction de a et b

Un+2= 3/35 *(a(2/7)n+1+b(-1/5)n+1)+ 2/5 *(a*(2/7)n+b*(-1/5)n

Un+2= 3/35 *a*(2/7)n+1+ 3/35 *b*(-1/5)n+1+ 2/35 *a*(2/7)n+ 2/35 *b *(-1/5)n

Un+2= a *(3/35 *(2/7)n+1+ 2/35 *(2/7)n)+b(3/35 *(-1/5)n+1+ 2/35 * (-1/5)n)

Un+2=a *(2/7)n* (5/245 + 14/245)+b*(-1/5)n*(-3/175 + 10/175)

Un+2=a * (2/7)n* 19/145 + b*(-1/5)n*(-7/175)

je ne vois pas comment répondre a la question a l'aide de ce calcule

Posté(e)

on a

u2=3/35 u1+ 2/35 u0

u2= 3/35 * (-4/35) + 2/35 *3

u2=(-12/1225)+ 6/35

u2=198/1225

de plus

u2=4/49 * a + 1/25 * b

d'ou 198/1225 = 4/49 * a+1/25 * b

on multiplie des deux cotés par 1225

198=100a+49b

de plus on sait que u0=a*(2/7)0+b*(-1/5)0

u0=a+b et u0=3 d'ou 3=a+b

on fait un système pour trouver a et b:

100a+49b=198

a+b=3

a=3-b

100(3-b)+49b=198

a=3-b

300-100b+49b=198

a=3-b

b=-102/(-51)=2

a=3-2=1

b=2

donc Un=(2/7)n+2*(-1/5)n

pour n->+l'inf

Lim (2/7)n=0 car 0<2/7<1

lim(2*(-1/5)n)=0 car 0<-1/5<1

Lim Un=lim [(2/7)n+(2*(-1/5)n)]= +l'infini

Posté(e)

alpha et bêta juste (mais que tu t'es compliqué la vie...)

Tu faisais le système avec u1 = -4/35 et u0 = 3, c'était plus simple...

Sinon, la limite vaut bien 0.

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