lycee. Posté(e) le 29 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 29 décembre 2009 Bonsoir, J'aurai besoin de votre aide pour 2 exercices de maths s'il vous plaît. Exercice 1 Le pouvoir d'achat d'un individu est le quotient de son salaire mensuel par le prix de ses dépenses usuelles (loyer, nourriture, etc...) au cours du mois. Alain gagne 2500€ par mois et estime ses dépenses mensuelles usuelles à 2000€. 1. Vérifier que le pouvoir d'achat d'Alain est de 1.25. 2. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire augmente de 4% et ses dépenses usuelles augmentent de 6%. Cette variation est-elle une baisse de 2% ? 3. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire baisse de 4% et ses dépenses usuelles baissent de 6%. Cette variation est-elle une hausse de 2% ? Exercice 2 Un pays en voie de développement comptait, en l'an 2000, 3 millions d'enfants d'âges compris entre 6 et 11 ans. Seuls 700 000 d'entre eux étaient scolarisés. Dans tout cet exercice, on comparera la "population d'âge scolaire", c'est-à-dire le nombre des enfants dont l'âge est compris entre 6 et 11 ans et la "population scolarisée", c'est-à-dire le nombre des enfants d'âge scolaire qui sont inscris à l'école. La population d'âge scolaire de ce pays augmente de 2% par an et la population scolarisée augmente de 150 000 par an. 1. Quelle est la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2000 ? En 2003 ? 2. n est un entier positif, on note Pn, la population d'âge scolaire de ce pays en l'an 2000 + n et Sn, la population scolarisée en cette même année. a) Quelles sont les valeurs de Po et So ? b) Montrer que la suite (Pn) est gémotrique. En déduire l'expression de Pn en fonction de n. c) Montrer que la suite (Sn) est arithmétique. En déduire l'expression Sn en fonction de n. d) Calculer la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2005. 3. En s'aidant de la calculatrice, déterminer en quelle année on peut espérer que, pour la première fois, plus de la moitié de la population d'âge scolaire sera scolarisée. Merci beaucoup à vous, Amicalement.
maryzamou Posté(e) le 29 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 29 décembre 2009 Bonsoir, J'aurai besoin de votre aide pour 2 exercices de maths s'il vous plaît. Exercice 1 Le pouvoir d'achat d'un individu est le quotient de son salaire mensuel par le prix de ses dépenses usuelles (loyer, nourriture, etc...) au cours du mois. Alain gagne 2500€ par mois et estime ses dépenses mensuelles usuelles à 2000€. 1. Vérifier que le pouvoir d'achat d'Alain est de 1.25. 2. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire augmente de 4% et ses dépenses usuelles augmentent de 6%. Cette variation est-elle une baisse de 2% ? 3. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire baisse de 4% et ses dépenses usuelles baissent de 6%. Cette variation est-elle une hausse de 2% ? Exercice 2 Un pays en voie de développement comptait, en l'an 2000, 3 millions d'enfants d'âges compris entre 6 et 11 ans. Seuls 700 000 d'entre eux étaient scolarisés. Dans tout cet exercice, on comparera la "population d'âge scolaire", c'est-à-dire le nombre des enfants dont l'âge est compris entre 6 et 11 ans et la "population scolarisée", c'est-à-dire le nombre des enfants d'âge scolaire qui sont inscris à l'école. La population d'âge scolaire de ce pays augmente de 2% par an et la population scolarisée augmente de 150 000 par an. 1. Quelle est la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2000 ? En 2003 ? 2. n est un entier positif, on note Pn, la population d'âge scolaire de ce pays en l'an 2000 + n et Sn, la population scolarisée en cette même année. a) Quelles sont les valeurs de Po et So ? b) Montrer que la suite (Pn) est gémotrique. En déduire l'expression de Pn en fonction de n. c) Montrer que la suite (Sn) est arithmétique. En déduire l'expression Sn en fonction de n. d) Calculer la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2005. 3. En s'aidant de la calculatrice, déterminer en quelle année on peut espérer que, pour la première fois, plus de la moitié de la population d'âge scolaire sera scolarisée. Merci beaucoup à vous, Amicalement.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 décembre 2009 Exercice 1 Le pouvoir d'achat d'un individu est le quotient de son salaire mensuel par le prix de ses dépenses usuelles (loyer, nourriture, etc...) au cours du mois. Alain gagne 2500€ par mois et estime ses dépenses mensuelles usuelles à 2000€. 1. Vérifier que le pouvoir d'achat d'Alain est de 1.25. Alain gagne 2500€ par mois et estime ses dépenses mensuelles usuelles à 2000 € son pouvoir d’achat exprimé en % de son salaire est donc 2500/2000=1,25 2. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire augmente de 4% et ses dépenses usuelles augmentent de 6%. Cette variation est-elle une baisse de 2% ? si son salaire augmente de 4%=0,04 il vaut 2500*(1+0,04)=2500*1,04 si ses dépenses usuelles augmentent de 6%=0,06 elle valent donc 200*(1+0,06)=2000*1,06 et son pouvoir d’achat exprimé en % de son salaire vaut donc 2500*1,04/(2000*1,06)= 1,23 ce qui correpond à une variation de 1,25-1,23=0,02=2% et son pouvoir d’achat à baissé de 2% 3. Calculer la variation relative du pouvoir d'achat d'Alain si son salaire baisse de 4% et ses dépenses usuelles baissent de 6%. Cette variation est-elle une hausse de 2% ? si son salaire diminue de 4%=0,04 il vaut 2500*(1-0,04)=2500*0,96 si ses dépenses usuelles baissent de 6%=0,06 elle valent 2000*(1-0,06=2000*0,94 et son pouvoir d’achat exprimé en % de son salaire vaut donc 2500*0,96/(2000*0,94)= 1,28 ce qui correpond à une variation de 1,25-1,28=0,03=3% et son pouvoir d’achat à augmenté de 3%
lycee. Posté(e) le 10 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Merci beaucoup ! Et vous pouvez aussi m'aider pour le second exercice s'il vous plaît ? (Désolé pour le temps de réponse, je n'avais plus accès à internet)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 10 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 10 janvier 2010 Un pays en voie de développement comptait, en l'an 2000, 3 millions d'enfants d'âges compris entre 6 et 11 ans. Seuls 700 000 d'entre eux étaient scolarisés. Dans tout cet exercice, on comparera la "population d'âge scolaire", c'est-à-dire le nombre des enfants dont l'âge est compris entre 6 et 11 ans et la "population scolarisée", c'est-à-dire le nombre des enfants d'âge scolaire qui sont inscris à l'école. La population d'âge scolaire de ce pays augmente de 2% par an et la population scolarisée augmente de 150 000 par an. 1. Quelle est la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2000 ? En 2003 ? année........Population âge scolaire............population scolarisée........ % 2000...............3000000......................................700000.................23,3 2001...............3060000......................................850000.................27,8 2002...............3121200....................................1000000.................32,0 2003...............3183624....................................1150000.................36,1 2. n est un entier positif, on note Pn, la population d'âge scolaire de ce pays en l'an 2000 +n et Sn, la population scolarisée en cette même année. a) Quelles sont les valeurs de Po et So ? Po=3 000 000 et So=700 000 b) Montrer que la suite (Pn) est gémotrique. En déduire l'expression de Pn en fonction de n. P1=Po*1,02 P2=P1*1,02=Po*1,02^2 .................. Pn=Po*1,02^n Pn est une suite géométrique de terme Po=3 000 000 et de raison q=1,02 c) Montrer que la suite (Sn) est arithmétique. En déduire l'expression Sn en fonction de n. S1=So+150 000 S2=S1+150 000=So+150 000*2 ..................... Sn=So+150 000*n Sn est une suite arithmétique de terme So=700 000 et de raison r=150 000 d) Calculer la proportion de la population scolarisée dans la population d'âge scolaire en 2005. Voir tableau ci desous 3. En s'aidant de la calculatrice, déterminer en quelle année on peut espérer que, pour la première fois, plus de la moitié de la population d'âge scolaire sera scolarisée. Réponse 2007
lycee. Posté(e) le 11 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 11 janvier 2010 Énorme merci à vous Barbidoux !
lycee. Posté(e) le 12 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 12 janvier 2010 si son salaire augmente de 4%=0,04 il vaut 2500*(1+0,04)=2500*1,04 si ses dépenses usuelles augmentent de 6%=0,06 elle valent donc 200*(1+0,06)=2000*1,06 et son pouvoir d'achat exprimé en % de son salaire vaut donc 2500*1,04/(2000*1,06)= 1,23 ce qui correpond à une variation de 1,25-1,23=0,02=2% et son pouvoir d'achat à baissé de 2%
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 12 janvier 2010 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 janvier 2010 si son salaire augmente de 4%=0,04 il vaut 2500*(1+0,04)=2500*1,04 si ses dépenses usuelles augmentent de 6%=0,06 elle valent donc 200*(1+0,06)=2000*1,06 et son pouvoir d'achat exprimé en % de son salaire vaut donc 2500*1,04/(2000*1,06)= 1,23 ce qui correpond à une variation de 1,25-1,23=0,02=2% et son pouvoir d'achat à baissé de 2%
lycee. Posté(e) le 12 janvier 2010 Auteur Signaler Posté(e) le 12 janvier 2010 D'accord je vous remercie infiniment.
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