#_Audrey Posté(e) le 29 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 29 décembre 2009 Bonjour a tous, J'ai un devoir maison pour la rentrée composé de 4 exercices. J'ai déjà terminé le premier grace a ce forum, j'ai finis les deux derniers seule mais je bloque totalement sur le deuxieme... Merci beaucoup de votre aide Exercice II ABCD est un parallélogramme tel que: AB=7,5; AD=4,5 et l'angle BDA=90°. Soit M un point libre du segment [AB]. On pose AM=x, avec x ∈ [0;7,5]. La parallèle à la droite (DB) passant par M coupe le segment [AD] en N. On cherche la position du point M afin que le triangle CMN, de base [MN], ait une hauteur égale à la longueur de cette base. 1.a)Faire une figure a l'échelle, unité 1 cm. Tracer la hauteur [CH] relative à la base [MN]. Quelle est la nature du quadrilatère BDNH ? b)Calculer BD. 2.a)Exprimer MN en fonction de x. On nommera MN=f(x) b)Exprimer CH en fonction de x. On nommera CH=g(x) 3.a)Représenter dans un même repère orthonormal (O;I,J) les fonctions f et g. b)Donner une valeur approchée de x tel que MN=CH 4.Résoudre algébriquement f(x)=g(x). Donner la valeur exacte de AM répondant au problème posé. Calculer alors l'aire du triangle CMN.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 30 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 30 décembre 2009 ABCD est un parallélogramme tel que: AB=7,5; AD=4,5 et l'angle BDA=90°. Soit M un point libre du segment [AB]. On pose AM=x, avec x ? [0;7,5]. La parallèle à la droite (DB) passant par M coupe le segment [AD] en N. On cherche la position du point M afin que le triangle CMN, de base [MN], ait une hauteur égale à la longueur de cette base. 1.a)Faire une figure a l'échelle, unité 1 cm. Tracer la hauteur [CH] relative à la base [MN]. Quelle est la nature du quadrilatère BDNH ? MN// à BD est aussi perpendiculaire à DA et le quadrilatère BDNH est un rectangle b)Calculer BD. Théorème de Pythagore dans le triangle BAD ==> BD=√(AB^2-DA^2)=6 2.a)Exprimer MN en fonction de x. On nommera MN=f(x) Thalès ==> AM/AB=MN/DB ==> MN=DB*AM/AB=6*x/7,5=4*x/5 b)Exprimer CH en fonction de x. On nommera CH=g(x) Thalès ==> AN/AD=AM/AB=x/7,5 ==> f(x)= AN=AD*AM/AB=4,5*x/7,5=3*x/5 ABCD est un paralléllogramme ==> DA=BC DNBH est un rectanglee ==> BH=DN g(x)=CH=CB+BH=DA+DN=2*DA-AN=9-3*x/5 3.a)Représenter dans un même repère orthonormal (O;I,J) les fonctions f et g. b)Donner une valeur approchée de x tel que MN=CH x≈6,4 4.Résoudre algébriquement f(x)=g(x). Donner la valeur exacte de AM répondant au problème posé. Calculer alors l'aire du triangle CMN. f(x)=g(x) ==> 9-3*x/5=4*x/5 ==> 9=7*x/5 ==> x=45/7=6,43 Aire CMN=MN*CH/2=(4*x/5)*(9-3*x/5)=36*x/5-12*x^2/25 et pour x=45/7 ==>Aire CMN=1296/49=26,5 cm^2
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