Negiiiii Posté(e) le 11 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 Bonsoir, J'ai ce devoir a effectuer pour lundi, et donc je le commence maintenant ^___^ ! Voici le sujet : Première question, j'ai trouvé 18 en résultat (Si en même vous pouvez confirmer...), mais dès la seconde question (1b), je bloque O_O !? Que dois-je faire pour démontrer ce que mon professeur demande, quel est le calcul a effectuer !? Merci d'avance pour votre aide =D !
E-Bahut elp Posté(e) le 11 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 Bonsoir, J'ai ce devoir a effectuer pour lundi, et donc je le commence maintenant ^___^ ! Voici le sujet : Première question, j'ai trouvé 18 en résultat (Si en même vous pouvez confirmer...), mais dès la seconde question (1b), je bloque O_O !? Que dois-je faire pour démontrer ce que mon professeur demande, quel est le calcul a effectuer !? Merci d'avance pour votre aide =D !
Negiiiii Posté(e) le 11 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 Ah d'accord, je vais refaire ce calcul moi-même pour vérifier que j'ai bien compris ! Je vous tiens au courant ! Pour ne pas rester bloqué, j'ai essayé d'avancer sur la question 1c : Je dois faire un tableau de signe, mais je dois le faire pour 4x^3-26x²+40x ou pour 4x-18 ? Ce que je veux faire, c'est : 4x-18 = 0 4x = 18 x = 18/4 x = 4.5 Je met - l'infini, 4.5 et + l'infini dans X dans le tableau de signe. Dans la colonne de gauche, je met 4x3, -26x², et 40x puis f(x), et après bah je fais mes +, - et tout =) C'est cela ?
E-Bahut elp Posté(e) le 11 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 tu dois étudier le signe de 4x-18 ds [0;5/2] 4x-18<=0 4x<=18 x<=18/4 x<=9/2 pour x ds [0;5/2], tu as donc 4x-18<0 f(x)-f(1)=(x-1)²(4x-18) ds [0;5/2], (x-1)² est strictement positif sauf en x=1 où il est nul x 0 ................................1.................................5/2 (x-1)² ............+................ 0 ...............+................ f(x)-f(1) -18 ............. - .......... 0 ............ - ........ .......-18 On adonc f(x)-f(1)<=0 f(x)<=f(1) f(x)<=18 f(x) atteint la valeur max 18 quand x est égal à 1
E-Bahut elp Posté(e) le 11 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 2è partie Imagine que l'on découpe la plaque pour en faire une boîte à chaussures. la hauteur est x la largeur est 5-2*x la longueur est 8-2*x il faut x>=0 5-2x>=0 dc x>=5/2 8-2x>=0 dc x<=4 finalement 0<=x<=5/2 (c'est l'intervalle d'étude de f(x) !!) Le volume est longueur * largeur * hauteur V(x)=x*(5-2x)*(8-2x)=(5x-2x²)(8-2x)=40x-10x²-16x²+4x^3=4x^3-26x²+40x et on retrouve f(x) ! En utilisant les résultats de la 1ère partie, il est facile de finir maintenant
Negiiiii Posté(e) le 11 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 11 décembre 2009 Waaaw, merci beaucoup pour tout cela ! Je ne regarde pas encore la suite du devoir, je vais travailler tout cet exercice ce soir, et bien comprendre les calculs effectués. Je vous tiens au courant dès demain matin sur ma compréhension ou mon incompréhension de quelque chose =D !
Negiiiii Posté(e) le 12 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 12 décembre 2009 Quelque chose me gène dans le tableau de signe : x 0 ................................1.................................5/2 (x-1)² ............+................ 0 ...............+................ f(x)-f(1) -18 ............. - .......... 0 ............ - ........ .......-18 C'est la dernière ligne, le premier -18, il est a gauche, dans la colonne X, ou dans le tableau ou il y a 0, 1 et 5/2 ? Ou c'est quand X est égal a 0, Y est égal a -18, c'est ça ? Pareil pour tout a droite, avec 5/2 et le second -18...
E-Bahut elp Posté(e) le 12 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 décembre 2009 Quelque chose me gène dans le tableau de signe : x 0 ................................1.................................5/2 (x-1)² ............+................ 0 ...............+................ f(x)-f(1) -18 ............. - .......... 0 ............ - ........ .......-18 C'est la dernière ligne, le premier -18, il est a gauche, dans la colonne X, ou dans le tableau ou il y a 0, 1 et 5/2 ? Ou c'est quand X est égal a 0, Y est égal a -18, c'est ça ? Pareil pour tout a droite, avec 5/2 et le second -18...
E-Bahut Denis CAMUS Posté(e) le 12 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 décembre 2009 si on met des ....., cela est mieux mais encore imparfait
E-Bahut elp Posté(e) le 12 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 12 décembre 2009 si on met des ....., cela est mieux mais encore imparfait
Negiiiii Posté(e) le 12 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 12 décembre 2009 J'i retravailler aujourd'hui sur le devoir, et c'est bon, j'ai compris pour le tableau de signes, merci pour votre aide =D ! Demain, je m'attaque à toute la suite du devoir =) !
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Donc là aussi, c'est quand x = 1 que le volume est maximal, c'est bien ça =) ? Et comme on retrouve f(x), ca me fait 18 =), c'est cela ? (Pour le 2c)
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 En esperant que ce soit cela pour ma question précédente, j'ai continué le devoir, mais j'ai besoin de votre aide =S ! Pour l'exercice 2, question 1 et 2, j'ai tracé la courbe sur ma Calculatrice Graphique, mais on vient tout juste d'apprendre à s'en servir en classe, et toutes les valeurs qu'elle me donne pour ce que je cherche, c'est des "0.9632563" ou des trucs comme ça, jamais de chiffre rond ou a seulement 1 ou 2 chiffres après la virgule... Pouvez-vous me donnez ces réponses par rapport à ce qu'il y a à effectuer sur la calculatrice ? Merci.
E-Bahut elp Posté(e) le 13 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Ok pour ce que tu as trouvé dans le 1er exercice. Pour le second: Ds [-1;+1] la calculatrice semble indiquer 1)que le max est +1 et qu'il est atteint pour x=-1, 0 et +1 (avec un peu d'imprécision; d'ailleurs on te parle dans l'énoncé de valeurs acceptables de x) 2)que le min est -1 et il est atteint pour x environ égal à -0.7 et +0.7
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Merci énormément ! Pour la question 3, j'ai remplacé x par Racine de 2 / 2 dans l'équation 8x^4-8x²+1, et ça m'a donné comme resultat -1, c'est exact ? Donc pour -racine de 2 / 2, je suppose que ça fait 1, c'est exact ? Pour le calcul, j'ai fait : (Racine de 2 /2)^4, qui me donne 0.25 à la calculatrice. (Racine de 2/2)², qui me donne 0.5 à la calculatrice. Puis j'ai fait 8*0.25-8*0.5+1 qui me donne -1
E-Bahut elp Posté(e) le 13 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Evite de calculer (rac(2))/2 puissance 4 et puissance 2 à la calculatrice (qui donne parfois des résultats approchés seulement, ici ça t'a opportunément donné le résultat exact). [rac(2)/2]²=[rac(2)]²/2²=2/4=1/2 [rac(2)/2]^4=([rac(2)/2]²)²=(1/2)²=1/4 On trouve bien -1 La fonction f est paire donc on trouve -1 aussi quand x=-rac(2)/2 Remarque : rac(2)/2 vaut environ 0.707, à rapprocher du 0.7 trouvé dans la question précédente !
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Ah d'accord, je ne referais plus cette erreur dans ce cas... J'ai effectuer le graphique comme demandé, et j'ai fait la question 5. Mais la 6 et 7, oulah... Je ne comprends vraiment pas comment faire (Pour la 7, c'est le fait de trouver des valeurs exactes qui me gène, sans la calculatrice graphique...)
E-Bahut elp Posté(e) le 13 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Pour la 5), on fait ce que l'on peut avec la calculatrice. On trouve x ds [-0.9;-0.4]U[0.4; 0.9] (environ !) si t=x² tu dois résoudre 8t²-8t+1=0 on calcule le discriminant delta=(-8)²-4*8*1=64-32=32>0 Il y a dc 2 solutions t1=[8+rac(32)]/16 et t2=[8-rac(32)]/16 rac(32)=rac(16*2)=rac(16)*rac(2)=4*rac(2) Ca permet de simplifier l'écriture de t1 et t2 t1=4*[2+rac(2)]/16=[2+rac(2)]/4 t2=[2-rac(2)]/4 il reste à résoudre x²=t1 et x²=t2 t1 et t2 sont positives dc on aura 4 solutions x1=rac(t1)=rac([2+rac(2)]/4)=rac([2+rac(2)])/2 x2=-rac([2+rac(2)])/2 x3=rac([2-rac(2)])/2 x4=-rac([2-rac(2)])/2 Ces 4 valeurs sont bien comprises entre -1 et +1 Ce sont les valeurs de x telles que f(x)=0 (voir ce qui a été lu ds la question 5) Des valeurs approchées sont x1: 0.92 x2 : -0.92 x3= 0.38 x4= -0.38 On retrouve bien ce que l'on a à peu près trouvé avant
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 C'est bon, je viens de comprendre le raisonnement, enfiiin ! Mais mieux vaut tard que jamais, n'est-ce pas ?! Je viens de lire l'énoncé de l'exercice 3, et ça commence mal... C'est comme pour le 1b de l'exercice 1, je ne comprends pas comment faire cette demonstration =S ! Par contre pour le 1b, j'ai trouvé 1, -1 et -3 comme solutions, est-ce exact ?
E-Bahut elp Posté(e) le 13 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 Oui Tu dois développer (x-1)(x²+4x+3) et tu dois trouver x^3+3x²-x-3 Un produit est nul > un de ses facteurs est nul x-1=0 donne x=1 x²+4x+3=0 se résout en calculant le discriminant tu vas trouver 2 solutions: -1 et -3 On a dc les 3 solutions de l'équation donnée: -3,-1 et 1 Si x est le plus petit des 3 entiers consécutifs, les 2 suivants sont x+1 et x+2 le produit est p=x(x+1)(x+2)=x^3+3x²+2x la somme est s= x+(x+1)+(x+2)=3x+3 D'après l'énoncé, on a : x^3+3x²+2x=3x+3 x^3+3x²+2x-3x-3=0 x^3+3x²-x-3=0 On tombe miraculeusement sur l'équation qui a été résolue juste avant. solutions du pb: -3,-2,-1 (p=-6 et s=-6) -1,0,+1 (p=0 et s=0) 1,2,3 (p=6 et s=6)
Negiiiii Posté(e) le 13 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 AH ouiiiiii, je multiplie x par x² puis x par 4x puis x par 3, et je fais de même avec -1 d'accord ! Eh bien, merci énormément, encore une fois pour cette aide prestigieuse dont vous faites part, merci énormément !!
E-Bahut elp Posté(e) le 13 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 13 décembre 2009 AH ouiiiiii, je multiplie x par x² puis x par 4x puis x par 3, et je fais de même avec -1 d'accord ! Oui, on multiplie chaque terme de la 1ère somme par cahque terme de la 2è et on fait la somme (algébrique) des résultats obtenus. Eh bien, merci énormément, encore une fois pour cette aide prestigieuse dont vous faites part, merci énormément !!
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