Dm Pour Vendredi

[coco_coeur]

bonjour

pouvez vous m aider svp j ai un DM et je suis perdu je vous en remercie d'avance voici mon enoncé

1er exercice

en france les temperatures sont mesurées en degrés celsius les pays anglo saxon en fahrenheit la fonction qui à une temperatuire x en degrés F° associe la meme temperature y en degrés C° est une fonction affine telle que 32°F=0°C et 212°F=100°C.

1. determiner la fontion f telle que y=f(x) et la fonction g telle que x=g(y).

2. representer f pour x variant 0 à 250.

3. laquelle des deux temperatures 25°C et 75°F est la plus élevée.

2eme exercice:

ABCD est un rectangle tel que AB=3cm et BC=5cm

M est un point quelconque du segment [AB] on note x la distance AM en cm on place sur les côtés les points N,P et Q avec AM=BN=CP=DQ. soit S(x) l aire de MNPQ en cm2

1. que peut on dire de MNPQ si x=0

2. quel est l ensemble de définition de S

3. montrer que S(x)=2x2-8x+15

4.montrer que S(x)=2(x-2)2+7

5. en utilisant la forme la plus adapte trouver toutes les positions de M de telle sorte que MNPQ ait pour aire

a) 7cm2 b) 15cm2 c)9cm2 d) 5cm2

6.tracer la courbe S

7. dresser le tableu de variations par lecture graphique. quelle semble etre l aire maximale et minimale

8. demontrer que l aire minimale est bien celle de la question 7

merci de m aider

[Barbidoux]

1er exercice

en france les temperatures sont mesurées en degrés celsius les pays anglo saxon en fahrenheit la fonction qui à une temperatuire x en degrés F° associe la meme temperature y en degrés C° est une fonction affine telle que 32°F=0°C et 212°F=100°C.

1. determiner la fontion f telle que y=f(x) et la fonction g telle que x=g(y).

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y est la température en °C et x la température en degré F, la relation affine cherchée s'écrit : y=a*x+b où a et b sont des constante que l'on détermine en écrivant que le graphe de la fonction passe par {32, 0} et {212, 100} ==>

0=32*a+b et 100=212*a+b ==> y=5*x/9 - 160/9

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2. representer f pour x variant 0 à 250.

3. laquelle des deux temperatures 25°C et 75°F est la plus élevée.

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y(75)=23,89°C et 25°C>75°F

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[casidomo]

M appartient à [AB ) dc 0 x 3

aiire MNPQ = aire ABCD - aire AMQ - aire BMN - aire CNP - aire DPQ

Les triangles "symétriques par rapport au centre du rectangle ont m aire.

BM = 3 - x ; CN 5 - x ; notez que les triangles AMQ,.... sont rectangles.

aire MNPQ = 15 - 2 (5 - x)x/2 - 2 (3 - x)x/2 = 2x² - 8x + 15

autre expression

aire MNPQ = 2[ (x - 2 )² -4 ] +15 = 2 (x - 2)² + 7

7 = 2 (x - 2)² + 7 d'où x = 2

15 = 2(x² - 4x) + 15 d'où x = 0 où x = 4 ; or cette dernière valeur 4 n'est pas ds l'ensemble de définition de S

9 = 2 (x - 2)² + 7 d'où (x - 2 )² = 1 ; x - 2 = 1 ou x - 2 = - 1 ; x= - 1 (impossible) ou x = 3

5 = 2 (x - 2)² + 7 d'où (x - 2)² = -1 ; pas de sol.

[coco_coeur]

je vous remercie pour vos réponses