fatifree Posté(e) le 1 décembre 2009 Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Bonjour, Je ne suis pas fort en maths et je cale sur les 3 exo suivants. J'ai besoin de votre aide. Ex 1 : Démontrer avec le produit en croix Conjecture On sait que1/2=21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2? On sait que 3/7=12/28. que peut on dire de 12+3/28/7? Ecrire 2 quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? Emettre une conjecture Une preuve a, b,c,d désignent des nombres relatifs avec b différents de 0 et d différent de 0 tels que a/b=c/d Ecrire l’égalité des produits en croix Vérifier qu’alors (a+c)b=(b+d)a Que peut on en déduire Enoncer la propriété démontrée Ex2 : L’âge de Madame hixe A une personne indiscrète qui lui demande son âge Madame Hixe répond : « Mon âge est égal aux quatre tiers de la moitié du temps qu’il me reste à vivre en admettant que je vive jusqu’à cent ans. Quel est l’âge de Madame Hixe ? On sait que son age est le 4/3 de 50, Madame hixe a 64 ans Ex 3 : Au cinéma Tous les élèves d’un collège doivent assister à une représentation. Ils quittent par groupe le collège . Le premier groupe est constitué d’un quart des élèves. Le second groupe est constitué des deux cinquièmes de ceux qui restent et de 9 élèvés. Le troisième groupe est constitué des deux tiers de ceux qui restent et d’un élève. Il reste alors juste une classe de 29 élèves et un professeur. Quel est le nombre d’élèves de ce collège ? Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Ex 1 : Démontrer avec le produit en croix 1- Conjecture -------------------------------- On sait que1/2=21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2? -------------------------------- rien tel que tu l’as écrit car tu as oublié les prenthèses par contre on peut dire que 1/2=21/42=(21+1)/(42+2)=22/44=1/2 -------------------------------- On sait que 3/7=12/28. que peut on dire de 12+3/28/7? -------------------------------- rien tel que tu l’as écrit car tu as oublié les prenthèses par contre on peut dire que 3/7=12/28=(3+12)/(28+7)=15/35=3/7 -------------------------------- Ecrire 2 quotients égaux. Que peut on dire du quotient de la somme des numérateurs par la somme des dénominateurs ? -------------------------------- soient deux quotients égaux, le quotient de la somme(/ de la différence) des numérateurs et de la somme (/de la différence) des dénominateurs est égal à chacun des quotients. Si a, b,c,d désignent des nombres relatifs avec b différents de 0 et d différent de 0 alors a/b=c/d=(a+c)/(b+d)=(a-c)/(b-d) -------------------------------- 2-Une preuve a, b,c,d désignent des nombres relatifs avec b différents de 0 et d différent de 0 tels que a/b=c/d Ecrire l’égalité des produits en croix -------------------------------- a/b=c/d ==> a*d=b*c -------------------------------- Vérifier qu’alors (a+c)b=(b+d)a Que peut on en déduire -------------------------------- a/b=c/d ==> a*d=b*c ==>a*d+ a*b= a*b+b*c ==> a*(d+b)=b*(a+c) ==>a/b=(a+c)/(d+b). De la même manière : a*d=b*c ==>a*d- a*b= a*b-b*c ==> a*(d-b)=b*(a-c) ==>a/b=(a-c)/(d-b). -------------------------------- Enoncer la propriété démontrée -------------------------------- soient deux quotients égaux, le quotient de la somme(/ de la différence) des numérateurs et de la somme (/ de la différence) des dénominateurs est égal à chacun des quotients. --------------------------------
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Ex2 : L’âge de Madame hixe A une personne indiscrète qui lui demande son âge Madame Hixe répond : « Mon âge est égal aux quatre tiers de la moitié du temps qu’il me reste à vivre en admettant que je vive jusqu’à cent ans. Quel est l’âge de Madame Hixe ? x est l’âge de Madame Hixe. En admettant qu’elle vive jusqu’à cent ans, il lui rest donc, (100-x) années à vivre et son âge étant égal aux quatre tiers de la moitié du temps qu’il lui reste à vivre on en déduit que x=(4/3)*(x-100)/2 ==> x=(2*x-200)/3 ==> 5*x=500 ==> x=40 ans
fatifree Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Merci pour votre aide, j'avais effectivement fait une erreur en recopiant, il fallait lire On sait que1/2=21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2? On sait que 3/7=12/28. que peut on dire de 12+3/28+7? J'ai revérifier il n'y a pas de parenthèse dans l'énoncé. Pouvez vous aussi regarder les 2 exo suivants? Ex2 : L’âge de Madame hixe A une personne indiscrète qui lui demande son âge Madame Hixe répond : « Mon âge est égal aux quatre tiers de la moitié du temps qu’il me reste à vivre en admettant que je vive jusqu’à cent ans. Quel est l’âge de Madame Hixe ? On sait que son age est le 4/3 de 50, Madame hixe a 64 ans Ex 3 : Au cinéma Tous les élèves d’un collège doivent assister à une représentation. Ils quittent par groupe le collège . Le premier groupe est constitué d’un quart des élèves. Le second groupe est constitué des deux cinquièmes de ceux qui restent et de 9 élèvés. Le troisième groupe est constitué des deux tiers de ceux qui restent et d’un élève. Il reste alors juste une classe de 29 élèves et un professeur. Quel est le nombre d’élèves de ce collège ? Merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Ex 3 : Au cinéma Tous les élèves d’un collège doivent assister à une représentation. Ils quittent par groupe le collège . Le premier groupe est constitué d’un quart des élèves. n est le nombre d’élèves a est l’effectif du premier groupe vaut a=n/4 Le second groupe est constitué des deux cinquièmes de ceux qui restent et de 9 élèvés. b le second groupes est constitué de b=(n-n/4)*(2/5)+9 élèves soit b= 3*n/10+9 élèves Le troisième groupe est constitué des deux tiers de ceux qui restent et d’un élève. c le troisime roupe d’élèves est constitué de c=(2/3)*(n-n/4-3*n/10+9) +1=3*n/10-5 élèves Il reste alors juste une classe de 29 élèves et un professeur. Il reste alors : n-n/4-3*n/10-9-3*n/10+5=3*n/20-4 élèves soit 29 élèves Quel est le nombre d’élèves de ce collège ? 3*n/20-4=29 ==> n=220 élèves
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 1 décembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 Merci pour votre aide, j'avais effectivement fait une erreur en recopiant, il fallait lire On sait que1/2=21/42. Que peut on dire de 21+1/42+2? On sait que 3/7=12/28. que peut on dire de 12+3/28+7? J'ai revérifier il n'y a pas de parenthèse dans l'énoncé.
fatifree Posté(e) le 1 décembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 1 décembre 2009 encore merci pour votre aide
Quaresma Posté(e) le 11 janvier 2010 Signaler Posté(e) le 11 janvier 2010 J'avais le meme exercice n°1 merci pour votre aide.
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