[Dm] Mathématiques

[Adel93]

Bonjour voila je vous présente mon problème , voici la consigne :

Résoudre dans R les inequations :

(x²-6x-1)/(-x²+10x-9)<1/2

(-x²+2x+1)/(2x²-x-1)-(x-1)/(x+1)>0

• Mon problème est que je doit dans chaque exemple tout mettre sur une même fraction et sa je sais plus faire c'est a cause des x² des x ceci n'embrouille énormément quelqu'un pourrait m'aider .

  Mais pour le reste je ces ce qu'il faut faire :

• 1) Calculer DELTA

  2) Trouver les inéquation si y'en a

  3)Faire un tableau de signe .

Merci d'avance et ceci et pour mercredi 2 décembre .

[pzorba75]

Voici une piste à étudier pour rédiger ton exercice :

(x²-6x-1)/(-x²+10x-9<1/2 n'est pas définie pour x=1 et x=7 valeurs qui annulent le dénominateur

(x²-6x-1)/(-x²+10x-9)-1/2<0

[2*(x²-6x-1)-(-x²+10x-9)]/(2*(-x²+10x-9))<0

(3x²-22x+7)/(2*(-x²+10x-9))<0

3x²-22x+7=(x-2/3)(x-9) facile en calculant Delta=22²-4*3*7=400=20²

tout cela donne finalement (x-2/3)(x-9)/[-(x-1)(x-7)]<0

Avec un tableau de signes, en tenant compte correctement du -1 au dénominateur, il vient :

x -inf 1/3 1 7 9 +inf

x-1/3 - + + + +

x-1 - - + + +

x-7 - - - + +

x-9 - - - - +

-1 - - - - -

Inéq - + - + -

x<1/3 ou 1<x<7 ou x>9 solutions de l'inéquation (x²-6x-1)/(-x²+10x-9<1/2.

Voilà, à vérifier.