Dm Sur Al Khuvvarizmi

[Cheese]

Bonjour ! Bon, tout d'abord, je vais vous expliker un truc pour mon orthographe, certaines lettres de mon clavier ne fonctionnent plus, c'est pour cette raison ke certains mots sont écrits en langage SMS...veuillez m'excuser. le "double-v", la touche de l'exposant 2 ( soit au carré ) et le "ku" ne marchent plus.

voici un des exercices du devoir maison :

Exercice 1 :

1. le mathématicien arabe al khuvvarizmi cherchait la longueur x telle ke l'aire du rectangle aEFD ci-dessous soit égale à 21

( c'est une figure un peu dure à décrire, en gros il y a un petit carré aBCD (où L = x et l = x), rattaché à un grand rectangle BEFC où BE = CF = 4 et l'aire du rectange = 4x

a) vérifier ke x est solution de l'ékouation x2 = - 4x + 21

(ça c'est fait, j'ai réussi)

b) Voici les courbes d'ékouations

y = x2(au carré ) et y = - 4x + 21 à l'écran d'une calculatrice. ( ils ont mis une représentation graphike de la courbe )

Sachant ke la fenêtre graphike montre des valeurs de x dans l'intervalle (- 8; + 8), proposer une résolution graphike de cette ékouation. Valider par le calcul les solutions proposées.

( J'aurai besoin d'aide pour cette kestion )

le reste de l'exercice, j'ai trouvé, sauf la kestion 2. :

En utilisant l'égalité ci-contre : x2 + 4x = (x + 2)au carré - ...

résoudre algébrikement les ékouations :

a) x2 = - 4x + 3 b) x2 + 4x = - 1 c) x2 + 4x = - 5

Si vous pouvez m'aider, j'en serai vraiment ravie, et je ne saurai jamais vous remercier !!

S'il vous plaît, aidez-moi il est à rendre pour jeudi 3 décembre.

[Barbidoux]

Exercice 1 :

1. le mathématicien arabe al khuvvarizmi cherchait la longueur x telle ke l'aire du rectangle aEFD ci-dessous soit égale à 21

( c'est une figure un peu dure à décrire, en gros il y a un petit carré aBCD (où L = x et l = x), rattaché à un grand rectangle BEFC où BE = CF = 4 et l'aire du rectange = 4x

a) vérifier ke x est solution de l'ékouation x2 = - 4x + 21

(ça c'est fait, j'ai réussi)

b) Voici les courbes d'ékouations

y = x2(au carré ) et y = - 4x + 21 à l'écran d'une calculatrice. ( ils ont mis une représentation graphike de la courbe )

Sachant ke la fenêtre graphike montre des valeurs de x dans l'intervalle (- 8; + 8), proposer une résolution graphike de cette ékouation.

Solution graphique x=3 et x=-7

Valider par le calcul les solutions proposées.

Solution algébrique x^2+4*x-21=0 ==>(x+2)^2-25=(x+2+5)*(x+2-5)=(x+7)*(x-3)=0 solutions x=-7 et x=3

le reste de l'exercice, j'ai trouvé, sauf la kestion 2. :

En utilisant l'égalité ci-contre : x2 + 4x = (x + 2)au carré - ...

résoudre algébrikement les ékouations :

a) x2 = - 4x + 3 b) x2 + 4x = - 1 c) x2 + 4x = - 5

Solution algébrique x^2=-4*x +3==> x^2+4*x-3 =(x+2)^2-7=(x+2+√7)*(x+2-√7)=0 ==> solutions x=-2-√7) et x=-2+√7

Solution algébrique x^2+4*x =-1 ==> x^2+4*x+1=0 ==> (x+2)^2-3=(x+2+√3)*(x+2-√3) solutions x=-2-√3 et x=-2+√3

Solution algébrique x^2+4*x =-5 ==>x^2+4*x+5=0 ==> (x+2)^2+1=0 ==> pas de solutions réelles

[Cheese]

Merci ! En fait, je n'en étais pas sûre, mais j'avais trouvé à peu près la même chose, et maintenant j'ai tout compris ! Merci beaucoup pour votre aide !