Dm Maths 1Eres

[manu1993]

MERCI DE M'AIDER DANS UNE CONVERSATION PRIVEE J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE SVP

[elp]

1)

si u vecteur non nul:

u.BC=0 entraine (BC) perp à u

u.AB=0 entraine (AB) perp à u

Cela entraine par conséquent que (BC) et (AB) sont // donc que A,B,C sont alignés et cela contredit l'énoncé.

seule possibilité: u=0

2)

Si I désigne le milieu de [bC] alors (OI) est perpendiculaire à [bC] car c'est sa médiatrice.

De plus OB+OC=2OI

(HO+OA+OB+OC).BC=(HA+OB+OC).BC=HA.BC+(OB+OC).BC=HA.BC+2OI.BC=0+0 car (AH) la hauteur est perp à (BC) et (OI) perp à (BC) d'après ce qui prècéde.

on a donc (HO+OA+OB+OC).BC=0

On fait le même calcul avec (HO+OA+OB+OC).BC (J=milieu de [AB], OA+OB=2OJ etc...)

On a à la fois

(HO+OA+OB+OC).BC=0 et

(HO+OA+OB+OC).AB=0 dc d'après la 1ère question: (HO+OA+OB+OC)=0

ce qui fait que OA+OB+OC=OH

GA+GB+GC=0

(GO+OA)+(GO+OB)+(GO+OC)=0

3GO+OA+OB+OC=0

3GO+OH=0

OH=3OG

OH et OG st donc colinéaires et G,O,H sont alignés

[tozma]

Je ne vois pas d'énoncé ! Ou est-il ?

tu dois donner tes reponses afin qu'on puissent verifier !

[Boltzmann_Solver]

Je ne vois pas d'énoncé ! Ou est-il ?

tu dois donner tes reponses afin qu'on puissent verifier !

[zola2]

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