Fonction Trinôme

[alex6293]

Bonjour

j'ai un exercice à faire pour vendredi, pourriez vous m'aider svp

L'exercice est :

Les fonctions de profit de 2 firmes sont données par :

P1 (q) = -q² + 16q –39 et P2 = -q² + 24q –108

- q désigne les quantités produites en milliers d’unité

- Les profits sont données en milliers d’euros

1. Pour quels volumes de production :

a) La première firme fera t-elle des profits nuls ?

b) La deuxième firme fera t-elle un profit de 11 000 euros ?

2. a) Pour quel volume de productions les 2 firmes feront-elles le même profit ?

b) Quel sera alors ce profit arrondi à l’euro près ?

3. Sur quel intervalle la seconde firme se montre t-elle rentable et plus performante que la première ?

Merci

[pzorba75]

Rapidement : q est à multiplier par 1.000 pour obtenir le nombre d'unités produites

P1 profits nuls qd -q²+16q-39=0 soit q=3 ou q=13

P2 profit=11.000 qd -q²+24q-108=11 soit q=7 ou q=17

Profit P1=Profit P2 qd -q²+16q-39=-q²+24q-108 8q=69 q=8,625

Profit P2>Profit P1 qd -q2+24q-108>-q²+16q-39 soit qd q>8,625

A charge de vérifier et d'écrire le détail des calculs, des équations du second degré.

Bon courage

[alex6293]

Merci