Equation Avec Exponentielle

[sabrina-05]

Bonjour à tous ! J'ai fais un TP informatique sur l'intersection des tangentes, je dois démontrer que le lieu L fait partie de E qui est la courbe exponnentielle.

f(x)= (e(1+x)+e(1-x))/2 et g(x)= (e(1+x)-e(1-x))/2

j'ai trouvé que TA: y= f'(a)(x-a)+f(a) or f'(a)=g(a) donc y= g(a)(x-a)+f(a)

et TB: y= f(a)(x-a)+g(a)

le problème c'est que je ne sais pas résoudre ce système pour démontrer le lieu !

pouvez-vous m'aider svp ?

[sabrina-05]

le système c'est: y=g(a)(x-a)+f(a)

y=f(a)(x-a)+g(a)

[Barbidoux]

le système c'est: y=g(a)(x-a)+f(a)

y=f(a)(x-a)+g(a)

[sabrina-05]

mais comment vous faites pour passer de g(a)(x-a)+f(a) =f(a)(x-a)+g(a ) à x-a=1

merci beaucoup pour votre aide !

[Ericovitchi]

g(a)(x-a)+f(a) =f(a)(x-a)+g(a ) à x-a=1 ? --> g(a)(x-a) - f(a) (x-a) = g(a) - f(a) --> (g(a) - f(a) ) (x-a) = g(a) - f(a) --> x-a= 1 en divisant les deux membres par g(a) - f(a)

[Barbidoux]

g(a)(x-a)+f(a) =f(a)(x-a)+g(a ) à x-a=1 ? --> g(a)(x-a) - f(a) (x-a) = g(a) - f(a) --> (g(a) - f(a) ) (x-a) = g(a) - f(a) --> x-a= 1 en divisant les deux membres par g(a) - f(a)