JuLiiEn974 Posté(e) le 14 novembre 2009 Signaler Posté(e) le 14 novembre 2009 Bonjour j'ai 1 DM pour lundi 15 novembre et j'ai besoin d'aide. En vert mes réponses I/Lecture graphique Le sujet est 2 repere a 2 échelle différentes.Pas le matériel nécessaire pour vous montrer. Je sais que la courbe C a pour équation f(x)=x+[lnx/(x+1)] Echelle: 1er repère: 1unité pour 1cm 2eme repère: 1unité pour 4cm Repere1 C est la courbe représentative d'une fonction f et D une droite.Lire ou conjecturer f(1) =1 lim(0) de f(x) = (1/2) lim(+) de f(x) = + D est asymptote a C à partir de (1;1) Préciser les position relatives de D et C en fonction de x.Je ne vois pas du tout ce que la question veut dire. Repere2 T est la tangente à C en 1 Lire l'équation de C. Je ne sais pas comment faire. Je peut vous dire que T se confond avec C à (1;1) Sur y T passe par (0;(-1/2)) soit -2cm Sur x T passe (1,3cm;0) En déduire f'(1) (nombre dérivé en 1) Résoudre graphiquement f'(x)=0 J'ai trouvé (1/2) mais pas vraiment c'est plutôt 1,91 cm ou 1,92 II/Étude d'une fonction On considère f définie dans (0;+[ par f:x --> f(x)=x+[(lnx)/(x+1)] C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé 1-Déterminer lim(0) de f(x) J'ai trouvé - 2-Montrer que f(x)=x+[(lnx)/x]*(1/[(1+(1/x))] En déduire lim(+) de f(x) J'ai juste multiplié par l'inverse de (1/x)+1 et j'obtiens bien le bon résultat Et j'ai trouvé + pour la limite 3-Montrer que f'(x)=(x:carre:+2x+2+(1/x)-lnx)/(x+1) On admettre que f'(x)>0 J'arrive à f'(x)=[1+(1/x)-lnx(2x)]/(x+1) J'arrive pas à obtenir le résultat 4-Dresser le tableau de variation de f(x) 5-Déterminer l'équation de la tangente en 1 à C 6-Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique alpha dans [(1-3);1].Donner les encadrements successifs de alpha jusqu'à 10- près Voila Merci d'avance de votre aide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 novembre 2009 Bonjour j'ai 1 DM pour lundi 15 novembre et j'ai besoin d'aide. En vert mes réponses I/Lecture graphique Le sujet est 2 repere a 2 échelle différentes.Pas le matériel nécessaire pour vous montrer. Pas facile dans ces conditions mais on va essayer Je sais que la courbe C a pour équation f(x)=x+[lnx/(x+1)] Echelle: 1er repère: 1unité pour 1cm 2eme repère: 1unité pour 4cm Repere1 C est la courbe représentative d'une fonction f et D une droite.Lire ou conjecturer f(1) =1 cela me semble correct lim(0) de f(x) = (1/2) cela me semble incorrect, si c'est f(x) cela doit être - infini lim(+) de f(x) = + D est asymptote a C à partir de (1;1) Préciser les position relatives de D et C en fonction de x.Je ne vois pas du tout ce que la question veut dire. cela veut dire : déterminer l'intervalle ou les intervalles pour lesquels le graphe de D est au dessus ou en dessous de C Repere2 T est la tangente à C en 1 Lire l'équation de C. c'est lire l'équation de T ou de D Je ne sais pas comment faire. Je peut vous dire que T se confond avec C à (1;1) tu as un point Sur y T passe par (0;(-1/2)) soit -2cm tu en as un second et comme l'équation d'une droite c'est y=a*x+b où a et b sont de constantes tu as tout ce qu'il te faut pour déterminer les valeurs de a et b . Tu devrais calculer y=3*x/2-1/2 Sur x T passe (1,3cm;0) En déduire f'(1) (nombre dérivé en 1) Résoudre graphiquement f'(x)=0 J'ai trouvé (1/2) mais pas vraiment c'est plutôt 1,91 cm ou 1,92 C'est la pente de la droite précédente et tu devrais calculer f'(1)=3/2 II/Étude d'une fonction On considère f définie dans (0;+[ par f:x --> f(x)=x+[(lnx)/(x+1)] C est sa courbe représentative dans un repère orthonormé 1-Déterminer lim(0) de f(x) J'ai trouvé - 2-Montrer que f(x)=x+[(lnx)/x]*(1/[(1+(1/x))] En déduire lim(+) de f(x) J'ai juste multiplié par l'inverse de (1/x)+1 et j'obtiens bien le bon résultat Et j'ai trouvé + pour la limite 3-Montrer que f'(x)=(x:carre:+2x+2+(1/x)-lnx)/(x+1) On admettre que f'(x)>0 J'arrive à f'(x)=[1+(1/x)-lnx(2x)]/(x+1) J'arrive pas à obtenir le résultat f'(x)=1+1/(x+x^2)-ln(x)/(1+x)^2=(1+x)^2/(1+x)^2+((x+1)/x)/(1+x)^2-ln(x)/(1+x)^2=(x^2+2*x+1+(1/x)-ln(x)/(1+x)^2 4-Dresser le tableau de variation de f(x) 5-Déterminer l'équation de la tangente en 1 à C voir plus haut 6-Montrer que l'équation f(x)=0 admet une solution unique alpha dans [(1-3);1].Donner les encadrements successifs de alpha jusqu'à 10- près Je t'aiderais plus tard pour la fin si tu n'y arrives pas Voila Merci d'avance de votre aide.
JuLiiEn974 Posté(e) le 15 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 15 novembre 2009 Ok merci bcp.Tout devient plus clair La tangente que j'ai calculé est la même que l'exercice précèdent. Toutes les questions sont maintenant terminées. J'ai mis une photo a la fin du post(désolé pour la qualité.Avec les moyens du bord.) Juste pour les positions relatives II/ j'ai trouvé D au dessus de C de [1;1] à [1;+] Je crois que je dois noter comme ceci [1;1]U[1;+[ Mais je ne suis pas sur de ces résultats. Et aussi je comprends pas trop bien le III/ 3-Montrer que f'(x)=(x:carre:+2x+2+(1/x)-lnx)/(x+1) On admettre que f'(x)>0 J'arrive à f'(x)=[1+(1/x)-lnx(2x)]/(x+1) J'arrive pas à obtenir le résultat f'(x)=1+1/(x+x^2)-ln(x)/(1+x)^2=(1+x)^2/(1+x)^2+((x+1)/x)/(1+x)^2-ln(x)/(1+x)^2=(x^2+2*x+1+(1/x)-ln(x)/(1+x)^2 D'ou viens ceci? 1+1/(x+x^2)-ln(x)/(1+x)^2 <<< 1er terme du calcul Si c'est la dérivé j'ai beau cherché Je ne trouve pas.De plus pour la suite du calcul je comprends pas trop aussi.Lorsqu'on réduit. Si ce serait possible de détaillé svp,si ça ne dérange pas.(éventuellement une photo car cette ligne de calcul est complexe avec les parenthèses les / etc...)Si ce n'est pas possible une simple explication supplémentaire devrait suffire Merci encore. Annexe 1: 2carreaux=1cm=1unité Annexe 2: 8carreaux=4cm=1unité
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 novembre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 novembre 2009 La tangente que j'ai calculé est la même que l'exercice précèdent. Toutes les questions sont maintenant terminées. J'ai mis une photo a la fin du post(désolé pour la qualité.Avec les moyens du bord.) Juste pour les positions relatives II/ j'ai trouvé D au dessus de C de [1;1] à [1;+] Je crois que je dois noter comme ceci [1;1]U[1;+[ Mais je ne suis pas sur de ces résultats. Non f(x)>x pour]1, [ car pour x=1 f(x)=x Et aussi je comprends pas trop bien le III/ Ceci devrait t'aider à comprendre /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=5129">dérivation de f(x).pdf dérivation de f(x).pdf
JuLiiEn974 Posté(e) le 15 novembre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 15 novembre 2009 Ok.J'ai compris.Je n'avais pas encore vu cette formule (u v^−1) = u′ v^−1−u v′ v^−2 Mais j'ai trouvé le moyen d'arriver à 1+1/x (x + 1)−ln x/(x + 1)2 à partir de ma dérivée. Le problème était que je dérivais x=2x alors que c'est 1.Confusion avec les primitives. =S Voila problème résolu Merci encore pour tout
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