Exercice De Math

[louli51]

Bonjour j'ai un petit exercice de mathématiques , la première Question ne me pause pas de problème mais je ne sais pas comment faire pour la 2 et la 3 pourriez vous m'aidez s'il vous plait ?

A et B sont deux points tels que AB=6cm

1) Construire le barycentre I de ( A;2) et ( B;1)

( pas de probleme pour cette question)

2) Montrer que pour tout point M du plan : 2 vecteur MA + vecteur MB= vecteur 3 MI

3) Détermineer et construire l'ensemble (E) des points M du plan tels que : II 2vecteur MA + 3 vecteur MB II = AB

II ...... II (valeur absolue)

Merci d'avance !

[Barbidoux]

1-------------------

I barycentre de (A, 2) et (B; 1) ==> 2*IA+IB=0 ==> 2*IA+IA+AB=0 ==> 3*AI=AB ==> AI=AB/3

2-------------------

2*MA+MB=2*MI+2*IA+MI+IB=3*MI+ 2*IA+IB=3*MI

3-------------------

|2*MA+MB|=|3*MI|=|AB| ==> Cercle de centre I et de rayon |AB|/3