Besoin D'aide Pour Dm (Urgent)

[Dodger]

Je dois faire un DM auquel Geoplan est utilisé.

"Un triangle ABC rectangle en a est tel que :

AB = 8cm et AC = 4 cm

M est un point du segment [AB] et on pose AM = x

On considère le triangle équilatéral MBK de hauteur [KH], avec K et C de part et d'autre sur la droite (AB)."

J'ai fait la figure sur Geoplan, j'ai fait les conjectures demandées, mais après, je ne trouve pas les démonstrations.

a) Calculer CM et HK eb fonction de x

b)Expliquer pourquoi dans l'intervalle [0;8], l'équation CM = HK équivaut à CM² = HK². La résoudre.

c)Démontrer ou infirmer par un calcul la conjecture faite en B/c)

a) CM = Racine carrée de 4²+x²?

c ) j'ai trouvé comme conjecture que les points C, M et K ne sont pas alignés en traçant uen droite d passant par C et K

[pzorba75]

ACM est rectangle en A donc CM²=AC²+x² soit CM=sqrt(16+x²)

MBK équilatéral MB=8-x donc HK=((8-x)*sqrt(3))/2

HK²=CM² soit x=6=(8-x)²*3/4 d'où l'équation du second degré x²+48x-128=0, seule la racine positive a un sens soit x=8*sqrt(11)-24

A rédiger pour terminer.