Fonctions

[charlotte2044]

Bonjour, j'ai beaucoup de mal à maitriser les exercices des fonctions. Pourriez vous m'aider en m'expliquant si possible , je mets l'exercice en pièce jointe. Merci de bien vouloir m'aider, c'est pour demain très urgent.

[Barbidoux]

1-2----------------------

L'aire A(x) est égale à celle 100 cm^2 du carré ABCD diminuée de celles des 4 triangles égaux de surface x^2/2 ce qui fait que A(x)=100-4*x^2/2=100-2*(x) et A(2) vaut 92 cm^2

3--------------------------

A(1,2)=100-2*1,2^2=97,12

A(7/3)=100-2*(7/3)^2=100-2*49/9=(900-98)/9=802/9

4--------------------------

On lit l'abscisse x=3,53 qui correpond à 75=(3/4) de celle du carré

5a--------------------------

f(x)=75 ==> 75=100-2*x^2 ==> 2*x^2=25 ==> x=5/√2=5*√2/2=3,535

5b--------------------------

Pour que l'octogone soit régulier il faut que LE=EF ==> LE=x√2 (théorème de Pythagore dans le triangle EAL) et FE=10-2*x ==> x√2 =10-2*x ==> x*(2+√2)=10 ==> x=10/(2+√2)=2,929 et l'aire de l'octogone vaut f(10/(2+√2))=100-2*(10/(2+√2))^2=100-200/(2+√2)^2=82,84 cm^2.

A vérifier......