Est-Ce Que Ces Quations Sont Correctes

[lhassen]

est-ce que c'est le bon résultat s.v.p

c) 2x+3/x-1=4x-5/2x+7

2x+3-4x+5/(x-1)(2x+7)=0

-2x+8/(x-1)(2x+7)=0

x-1=0 ou 2x+7=0

x=1 x=-7/2 D=]-∞ ; -7/21 ; +∞[

-2x+8=0

x=8/2=4 S= 4

d) 4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0

4(x+3)²+9(2x+1)(-x+3)=0

la je n'arrive pas a continuer et en + je saait qu'il faut utiliser a²-b²

Merci de votre aide

[maryzamou]

est-ce que c'est le bon résultat s.v.p

c) 2x+3/x-1=4x-5/2x+7

2x+3-4x+5/(x-1)(2x+7)=0

je crois que tu as un peu tout mélangé là !

tu as 2 fractions égales ----> tu fais donc un produit en croix:

si a/b =c/d alors tu peux dire que ad=bc

dnc résoudre ton c) équivaut à résoudre:

(2x+3)(2x+7)=(x-1)((4x-5)

d) 4(x+3)²-9(2x-1)(-x-3)=0

4(x+3)²+9(2x+1)(-x+3)=0

tu n'as pas le droit de jongler avec les signes comme ça !

si tu enlèves le - devant le 9 ça devient +9(-2x+1)(-x-3) ou +9(2x-1)(x+3) c'est-à-dire que tu changes TOUS les signes de l'une OU l'autre des parenthèses ,pas des 2

la 2ème expression est nettement + intéressante pour toi puisque, du coup, tu peux factoriser (x+3)

[Barbidoux]

La réponse est Non !!!

Si dans une langue on peut faire quelques fautes d'orthographe sans totalement dénaturer un message ce n'est pas le cas de mathématiques où l'orthographe est si précise que changer la place d'un signe change totalement de sens du message que l'on veut transmettre. Il y des régles précises qu'il faut impérativement connaître et respecter.

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Si tu as correctement écrit l'expression c) sans "fautes d'orthographe" alors

2*x+3/x-1=4x-5/2*x+7 ==>2*x+3/x-1=8*x/2-(5/2)*x+7 ==>2*x+3/x-1=3*x/2+7 ==>2*x+3/x-1-3*x/2-7 =0 ==>x/2+3/x-8=0 ==>x^2-16*x+6=0 ==>(x+8)^2-58=0 ==>(x+8-√58)*(x+8+√58)=0 dont les solutions sont x=-8-√58 et x=-8+√58

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Si dans l'expression c) tu as oublié des parenthèses donc "fait des fautes d'othographe" et que ton expression est

(2*x+3)/(x-1)=(4x-5)/(2*x+7)

cela change tout, et la solution est bien différente. Tu peux réduire au même dénominateur les deux termes de cette égalité si x 1 et x -7/2. Dans ce cas tu as le droit d'écrire :

(2*x+3)*(2*x+7)=(4x-5)*(x-1)

en développant ces deux termes, puis en simplifiant, il vient :

4*x^2+20*x+21=4*x^2-9x+5 ==>29*x=-16 ==> x=16/29

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Mais si tu as oublié des parenthèses ton expression pourrait s'écrire aussi....

2*x+3/(x-1)=4x-5/(2*x+7)

2*x+3/(x-1)=(4x-5)/2*x+7

(2*x+3)/x-1=(4x-5)/(2*x+7)

(2*x+3)/x-1=4x-5/(2*x+7)

(2*x+3)/(x-1)=4x-5/(2*x+7)

et de bien d'autres manières ...... et toutes ces expressions ont des solutions différentes....