Dm Sur Les Suites T Stg

[valdi]

Aidez moi j' y comprends rien

[Barbidoux]

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Pierre possède 500 € d'économies et il ajoute 50 € à la fin de chaque mois. U_n et la somme dont il dispose à la fin du mois de rang n.

U₀=500+0*50

U₁=500+1*50

U₂=500+2*50

....................

U_n=500+50*n

Suite arithmétique de raison 50 et de premier terme U₀=500

Au bout de 12 mois Pierre possède U₁₂=500+12*50=1100 € et ses écomomies on augmenté de 1100/500=2,2=220 %

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Emilie possède 400 € d'économies et augmente ses économies de 10% à la fin de chaque mois. V_n et la somme dont elle dispose à la fin du mois de rang n.

V₀=400*1,1^0

V₁=400*1,1^1

V₂=400*1,1^2

....................

V_n=5400*1,1^n

Suite géométrique de raison 1,1 et de premier terme U₀=400

Au bout de 12 mois Emilie possède V₁₂=400*1,1^(12)=1255 € et ses écomomies on augmenté de 1255/400=3,14=314 %

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Les économies d'Emilie deviennent supérieures à celles de Pierre au bout de 12 mois