Svp Je Narrive Pas À Resoudre Ces Equation

[bellamy]

Ma prof en etant malade tout la semain on a pu le temps d'avancer dans le cours et elle nous a mis des quations type seconde, vous pourriez m'aider et me donne la methode de resolution svp.

Resoudre ces equations

1 2x-5 2x+3 4x-5

a) (x-2)²= --- (5-2x)² b) ----- = 0 c) ------ = ------ d) 4(x+3)²-9(2x+1)(-x-3)=0

16 x - 9 x - 1 2x+7

meme exercice

a) x²+2x-15=0 b) x²-5x+6=0 c) 2x²-7x+5=0 d) x²+x+1=0

merci

[Barbidoux]

a------------------------

(x-2)^2=(5-2*x)^2/16 ==> 16*(x-2)^2-(5-2*x)^2=0 ==>(4*(x-2)-(5-2*x))*(4*(x-2)+(5-2*x))=(4*x-8-5+2*x)*(4*x-8+5-2*x)=(6*x-13)*(2*x-3x)=0 ==> x=13/6 et x=3/2

b------------------------

(2*x-5)/(x-9)=0 ==> x=5/2

c------------------------

(2*x-3)/(x-1)=(4*x-5)/(2*x+7)

Si x 1 et x -7/2 alors (2*x-3)(2*x+7) =(4*x-5)*(x-1) ==> 4 x^2+8 x-21=4 x^2-9 x+5 ==> 17*x=26 ==> x=26/17

d------------------------

4(x+3)^2-9(2x+1)(-x-3) =0 ==>4(x+3)^2+9(2x+1)(x+3) =0 ==> (x+3)*(4(x+3)+9(2x+1))=(x+3)*(4x+12+18x+9)=(x+3)*(22x+21)=0 ==>x=-3 et x=-21/22

------------------------------------------------

a------------------------

x^2+2x-15=0 ==> (x+1)^2-16=0 ==> (x+1-4)*(x+1+4)=0 ==> (x-3)*(x+5)=0 ==> x=3 et x=-5

b------------------------

x^2-5x+6=0 ==>(x-2)^2-x+2=0 ==> (x-2)*(x-3)=0 ==> x=3 et x=2

c------------------------

2x^2-7x+5=0 ==>x^2-7x/2+5/2=0 ==> (x-1)^2-3*x/2+3/2=0 ==> (x-1)*(x-1-3/2)=(x-1)*(x-5/2)=0 ==> x=1 et x= 5/2

d------------------------

x^2+x+1=0 pas de solution réelles ∆<0