Dm Urgent 3Ième

QUENTIN B · le 10 octobre 2009

J'ai déjà envoyé une demande mais j'ai l'impression que la pièce jointe n'est pas passée.

Je réitère, j'ai résolu le b) de l'Exercice 1, les 1 et 2 de l'Exercice 3

Je dois rendre ce DM lundi 12 octobre.

Merci de votre aide.

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Barbidoux · le 10 octobre 2009

Exercice 1

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Le triangle EDC ne peut pas être isocèle en E car EDC ECD

Le triangle EDC ne peut pas être isocèle en C car DEC=Pi-(EDC+ECD) EDC

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AB//DC ==> Les triangles EAB et EDC sont semblables ==> EA/ED=EB/EC=AB/DC ==> EA/(EA+AD)=AB/DC ==> EA/(EA+4)=6/10 ==> x/(x+4)=6/10 ==> 10*x=6*x+24 ==> x=6 ==> DE=10 et ECD est isocèle en D

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Exercice 2

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PM et AC se coupent en O, DB et AC en E. On appelle P' le projeté orthogonal de P sur AC et M' le projeté orthogonal de M sur AC

Les triangles AOP et AED sont semblables AP/AD=AO/OE=OP/ED ainsi que les triangles AOM et AEB ==>AO/OE=AM/AB=OM/EB ==> OP/ED= OM/EB et comme ED=EB ==> OP=OM

Les triangles rectangles PP'O et MM'O qui ont un les angles POP' et MOM' égaux et leur hypothénuse égale OP=OM sont isométriques ==> PP'=MM'

En conclusion:

Surface de CPA=CA*PP'/2=Surface de CMA=CA*MM'/2

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Exercice 3

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Les triangles TRB et TIC sont semblables ==> TB/TC=RB/IC=TR/TI

Les triangles SAR et SIC sont semblables ==> SC/SA=SI/SR=IC/RA

==> (TB/TC)* (SC/SA)=(RB/IC)*(IC/RA)=RB/RA ==>(TB/TC)* (SC/SA)*(RA/RB)=1

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(TB/TC)=(SA/SC)*(RB/RA)=(2,5/1,5)*(3/2)=2,5

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