Maxou62 Posté(e) le 7 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 7 octobre 2009 Bonsoir, Alors voila j'ai un exo à faire et j'ai quelques difficultées, voila les questions qui posent problème . 1 ) ACB est un triangle direct rectangle en B, donc B appartient ... . CNB est un triangle direct isocèle en C, donc N appartient ... . ABM est un triangle direct isocèle en A, donc M appartient ... . 2) Exploitation de la figure : a) Emmetre une conjecture sur la position relative des point M,N et B. Pour quelle valeur de vecteur ( AC,AB ) B semble être le milieu du segment [ MN ] ? 3) On pose les vecteurs (AC, AB ) = " Alpha" avec "Alpha" appartient [ 0, Pie/2 ] a) Calculer les vecteurs (BA, BM) et (BN, BC) b) En déduire que les points M,N et B sont alignés. c) Pour quel valeur de "Alpha" B est il le milieu du segment [MN] ? Le demontrer. Merci beaucoup pour cette "petite" aide /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp /applications/core/interface/file/attachment.php?id=4786">Figure.bmp Figure.bmp
virx Posté(e) le 8 octobre 2009 Signaler Posté(e) le 8 octobre 2009 Bonsoir, Alors voila j'ai un exo à faire et j'ai quelques difficultées, voila les questions qui posent problème . 1 ) ACB est un triangle direct rectangle en B, donc B appartient ... . CNB est un triangle direct isocèle en C, donc N appartient ... . ABM est un triangle direct isocèle en A, donc M appartient ... . je ne sais pas ce qu'on attend exactement si ce n'est, peut-être, la position des points par rapport aux "axes" 2) Exploitation de la figure : a) Emmetre une conjecture sur la position relative des point M,N et B. Pour quelle valeur de vecteur ( AC,AB ) B semble être le milieu du segment [ MN ] ? à voir à l'aide d'un logiciel qui met la figure en mouvement. 3) On pose les vecteurs (AC, AB ) = " Alpha" avec "Alpha" appartient [ 0, Pie/2 ] a) Calculer les angles de vecteurs (BA, BM) et (BN, BC) Utilise le triangle isocèle ABM : (AB , AM) = pi - alpha ; (BM , BA) = (MA , MB) = béta et 2*béta = pi - (pi - alpha) = alpha ; donc béta = alpha/2 En utilisant le triangle BCN tu trouves (BC , BN) = (pi - alpha)/2 ; donc (BN , BC) = ...... b) En déduire que les points M,N et B sont alignés. calcule (BM , BA) + (BA , BC) + (BC , BN) c) Pour quel valeur de "Alpha" B est il le milieu du segment [MN] ? Le demontrer. Dans ce cas BCN est équilatéral, ce qui te permet de calculer alpha. Merci beaucoup pour cette "petite" aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 8 octobre 2009 E-Bahut Signaler Posté(e) le 8 octobre 2009 1 ) ACB est un triangle direct rectangle en B, donc B appartient au cercle circonscrit au triangle ABC de diamètre AC CNB est un triangle direct isocèle en C, donc N appartient a la médiatrice de BN ABM est un triangle direct isocèle en A, donc M appartient a la médiatrice de BM --------------------------------------------- 2) Exploitation de la figure : a) Émettre une conjecture sur la position relative des point M,N et B. Les points M,N e B sont alignés --------------------------------------------- Pour quelle valeur de vecteur ( AC,AB ) B semble être le milieu du segment [ MN ] ? Pour (AC,AB)=Pi/3 -------------------------------------------- 3) On pose les vecteurs (AC,AB) = "a" avec "a" appartient [ 0, Pi/2 ] a) Calculer les vecteurs (BA,BM) et (BN,BC) (BA,BM)=(Pi-(Pi+(AC,AB)/2=-a/2 et (BN,NC)+(NC,NB)=-Pi ==> (BN,NC)==-Pi+(NC,NB)=-(Pi+a)/2 --------------------------------------------- b) En déduire que les points M,N et B sont alignés. (BN,BM)=(BN,BC)+(BC,BA)+(BA,BM)=Pi et les ponts BNM sont alignés --------------------------------------------- c) Pour quel valeur de "Alpha" B est il le milieu du segment [MN] ? Le démontrer. Si B est le Milieu de MN, alors B est le centre du cercle circonscrit au triangle NMC et BN=BC. Le triangle CBN est équilatéral et (Pi-a)/2=Pi/3 ==> a=Pi/3
Maxou62 Posté(e) le 9 octobre 2009 Auteur Signaler Posté(e) le 9 octobre 2009 Merci beaucoup Bardidoux =)
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